第12章整式的乘除 期末综合复习训练题 2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

2023-2024学年华东师大版八年级数学上册《第12章整式的乘除》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．在下列计算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 2．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(   ) A． B． C． D． 3．已知，则（    ） A．10 B．12 C．13 D．32 4．已知，，则的值为（    ） A．2 B．4 C．12 D． 5．若是一个完全平方式，则m的值为（ ） A．5 B．5或 C．10 D．10或 6．如果等式成立，那么m和n的值分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 7．已知，则代数式的值是（    ） A．2 B． C．8 D． 8．如图，从边长为的正方形中去掉一个边长为的小正方形，然后用剩余的部分剪开后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．比较大小： ．（填“”、“”或“”） 10．若，．则 ． 11．已知，则之间的等量关系是 ． 12．计算： ． 13．下列各式：①；②；③；④，能用公式法分解因式的是 （填序号）． 14．如图，边长为的长方形，它的周长为10，面积为6，则的值为 ． 15．如果，那么式子的值是 ． 16．如图，现有边长为a的正方形A、边长为b的正方形B和长为2b宽为a的长方形C的三类纸片（其中）．用这三类纸片拼一个长为、宽为的长方形（不重叠且不留缝隙），那么需要C类纸片 张． 三、解答题 17．计算： 18．分解因式 (1)； (2)． 19．化简求值∶ (1)，其中； (2)，其中． 20．千年古镇赵化开发的鑫城小区的内坝是一块长为 米，宽为 米的长方形地，物业部门计划将内坝进行绿化（如图阴影部分），中间部分将修建一仿古小景点（如图中间的长方形），则绿化的面积是多少平方米？并求出当 ，时的绿化面积．    21．阅读理解： 已知，，求的值． 解：∵， ∴，即， ∵， ∴， 参考上述过程解答： (1)若，． ①___________； ②求的值； (2)已知，，求的值． 22．实践与探索：如图1，在边长为的大正方形里挖去一个边长为的小正方形，再把图1中的剩余部分（阴影部分）拼成一个长方形（如图2所示）． (1)上述操作能验证的等式是：______（请选择正确的一个） A． B． C． (2)请应用这个等式完成下列各题： ①已知，则______． ②计算：． 23．数学活动课上，老师准备了若干个如图的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为、宽为的长方形，并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图的大正方形．    (1)观察图，请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系； (2)若要拼出一个面积为的矩形，则需要号卡片张，号卡片张，号卡片______张． (3)根据题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：，，求的值； ②已知，求的值． 参考答案： 1．解：、，本选项不正确，故不符合题意； 、，本选项正确，故符合题意； 、与不属于同类项，不能合并，本选项不正确，故不符合题意； 、，本选项不正确，故不符合题意， 故选：． 2．解：A、等式从左到右变形不属于因式分解，故本选项不符合题意； B、等式从左到右变形不属于因式分解，故本选项不符合题意； C、等式从左到右变形因式分解出错，故本选项不符合题意； D、等式从左到右变形属于因式分解，故本选项符合题意； 故选：D． 3．解：， ， 故原式． 故选B． 4．解： ，， 原式， ． 故选：D． 5．解：∵是完全平方式， ∴这两个数是x和5， ∴， ∴， 故选：D． 6．解：， ∴， 解得：，， 故选B． 7．解：∵， ∴， ∴ ． 故选：A． 8．解：左图，涂色部分的面积为，拼成右图的长为，宽为，因此面积为， 因此有：， 故选：D． 9．解：， ， ， ， 故 ． 故答案为：． 10．解：∵ ∴ ∴ 故答案为： 11．解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 12．解： ． 故答案为：． 13．解：①，不能分解； ②； ③，不能分解； ④， 则能用公式法分解因式的是②④． 故答案为：②④． 14．解：边长为，的长方形，它的周长为10，面积为6， ，， ． 故答案为：30． 15．解： ． 当时，原式 故答案为：． 16．解：长为、宽为的长方形的面积为， 正方形A的面积为，正方形B的面积为，长方形C的面积为， ∴需要A、B类纸片各6张，C类纸片10张； 故答案为10． 17．解： ． 18．（1）解； ； （2）解： 19．（1）解： ， 当时，原式； （2）解： ，