广东省潮州市湘桥县2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年广东省潮州市湘桥县八年级（上）期末数学试卷 一．选择题（共10小题） 1．在下列长度的四根木棒中，能与5cm、7cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（　　） A．2cm B．8cm C．12cm D．13cm 2．下列标志是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，△ABD≌△EBC，AB＝5，BC＝12，则DE长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 4．中芯国际集成电路制造有限公司，是世界领先的集成电路晶圆代工企业之一，也是中国内地技术最先进、配套最完善、规模最大、跨国经营的集成电路制造企业集团，中芯国际第一代14纳米FinFET技术取得了突破性进展，并于2019年第四季度进入量产，代表了中国大陆自主研发集成电路的最先进水平，14纳米＝0.000000014米，0.000000014用科学记数法表示为（　　） A．1.4×10﹣7 B．14×10﹣7 C．1.4×10﹣8 D．1.4×10﹣9 5．如图，已知AB∥CD，且∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3的度数是（　　） A．80° B．75° C．60° D．45° 6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，点D是AC上一点，连接BD，∠DBC＝60°，BC＝4，则AD长是（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 7．工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图所示，在∠AOB的两边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线，画法中用到三角形全等的判定方法是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．HL 8．若（x﹣3）（x+4）＝x2+mx+n，则m、n分别为（　　） A．m＝﹣1，n＝12 B．m＝1，n＝﹣12 C．m＝1，n＝12 D．m＝﹣1，n＝﹣12 9．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝15cm．AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E．AC的垂直平分线交AC于点G，交BC于点F．则EF的长为（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 二．填空题（共5小题） 11．计算：3（x﹣1）2＝　 　． 12．计算：＝　 　． 13．如图，已知AC＝BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是　 　．（填一个即可） 14．一个多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的边数为 　 　． 15．如图，在△ABC中，AC＝BC，AB＝6，△ABC的面积为12，CD⊥AB于点D，直线EF的垂直平分线BC交AB于点E，交BC于点F，P是线段EF上的一个动点，则△PBD的周长的最小值是 　 　． 三．解答题（共9小题） 16．计算题： （1）（﹣3a3）2•（ab2）÷3ab2； （2）x（x+2）+（1+x）（1﹣x）． 17．先化简，再求值：，其中x＝3． 18．解方程：． 19．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上一点，PE⊥AD交BC的延长线于点E，若∠B＝35°，∠ACB＝85°，求∠E的度数． 20．如图，已知A（0，4），B（﹣2，2），C（3，0）． （1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）写出点A1，B1，C1的坐标； （3）△A1B1C1的面积为 　 　． 21．如图，在△ABC和△ADE中，D是BC边上一点，且AD＝AB，AC＝AE，BC＝DE． （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）AD平分∠BDE是否成立？请判断并说明理由． 22．珠海到韶关的距离约为360千米，小刘驾驶小轿车，小张驾驶大货车，两人都从珠海去韶关，小刘比小张晚出发90分钟，最后两车同时到达韶关，已知小轿车的速度是大货车速度的1.5倍． （1）分别求小轿车和大货车的速度； （2）当小刘行驶了2小时，此时两车相距多少千米？ 23．如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点PQ同时从A、B两点出发，分别在AB、BC边上匀速移动，它们的速度分别为点P每秒2cm，点Q每秒1cm，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t秒． （1）当t为何值时，△PBQ为等边三角形； （2）当t为何值时，△PBQ为直角三角形． 24．综合与探究 如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，CE的延长线交BD于点F． （1）求证：△ACE≌△ABD． （2）若∠BAC＝∠DAE＝50°，请直接写出∠BFC的度数． （3）过点A作AH⊥BD于点H，求证：EF+DH＝HF． 2022-2