河北省张家口市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

2023—2024学年第一学期1月高一期末考试 数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知，则的零点所处的区间是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. ，，，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，则ab的最大值为（ ） A. B. C. 3 D. 4 7. 函数在上单调递增的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 8. 已知正数a，b满足，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列各式最小值为2的是（ ） A B. （且） C. D. 为第一象限角） 10. 已知，则在直角坐标系中角的终边可能在（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 11. 下列说法正确的是（ ） A. 若函数的图象在上连续不断，且，则函数在上无零点 B. 函数有且只有1个零点 C. 函数有2个零点 D. 若，则函数有3个零点 12. 已知定义在上的奇函数满足，且当时，.则下列说法正确的是（ ） A. 的图象关于直线对称 B. C. D. 方程有5个不等的实数根 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 终边落在第一象限角的集合表示为_________________. 14. 扇形的圆心角为弧度，周长为7米，则扇形的面积为___________平方米. 15. 已知，则的最小值为___________. 16. 在函数①，②，③，④，⑤中，满足对于定义域内任意的，且，都有的是___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知为角终边上一点. （1）求和的值； （2）求的值. 18. 设不等式的解集为， （1）求集合A； （2）若，求实数m的取值范围. 19. 近年来城市交通拥堵严重，某市区内主要街道经常出现堵车现象.电动自行车由于其体型小、灵活性强、易操作、成为市民出行的常用交通工具.据观测，出行高峰时段某路段内的电动自行车流量Q（千辆/小时）与电动自行车的平均速度v（千米/小时）（注：国家规定电动自行车最大设计时速为25千米/小时）具有以下函数关系： . （1）欲使电动自行车流量不少于10千辆/小时，求的取值范围； （2）当电动自行车流量最大时，求的值并估计最大流量（精确到0.1）. 20. 已知函数满足以下几个条件 ①，；②当时，；③. （1）求证：为奇函数； （2）解不等式：. 21. 已知函数，且. （1）求实数的值； （2）若的图象与直线有且只有一个交点，求实数的取值范围. 22. 已知函数. （1），，求a的取值范围； （2）若，，，求a取值范围. 2023—2024学年第一学期1月高一期末考试 数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】BCD 【12题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】32 【16题答案】 【答案】②⑤ 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【17题答案】 【答案】（1）， （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）平均速度20千米/小时时，电动车流量最大，最大值约为14.3千辆/小时. 【20题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）或 【22题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有