精品解析：2023年广东省汕尾市海丰县中考三模数学试题

海丰县2023年初中九年级学业水平模拟考试 数学试卷 满分为120分，考试用时为90分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 据旅游研究院最新数据显示，今年中秋节国庆节假期，全国实现旅游收入210500000000元，将旅游收入210500000000元用科学记数法表示为（ ）． A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 4. 下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（ ） A. 上海自来水来自海上 B. 有志者事竟成 C. 清水池里池水清 D. 蜜蜂酿蜂蜜 5. 下列各题的计算，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 有A，B，C三个小球，按如图所示的方式悬挂在天花板上，每次摘下一个小球且摘A之前需先摘下B，直到3个小球都被摘下，则第二个摘下的小球是A的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 将等腰直角三角形和直角三角形（其中）按如图所示的方式摆放，点在上，若，则的度数是（ ） A. 12° B. 15° C. 20° D. 25° 8. 如图，从边长为的正方形中去掉一个边长为的小正方形，然后用剩余的部分剪开后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（　　） A B. C. D. 9. 如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD平分线AG交BC于点E，若BF＝6，AE＝8，则AB的长为（　　） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 10. 如图，在正方形ABCD中，AB＝，P为对角线AC上的动点，PQ⊥AC交折线A﹣D﹣C于点Q，设AP＝x，△APQ的面积为y，则y与x的函数图象正确的是（　　） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 使有意义的x的取值范围是______． 12. 已知一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数为______． 13. 如果，那么代数式的值为_____． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点A在函数的图象上，轴于点C，连接，则面积为_____． 15. 若三个边长为1的正方形按如图的方式放在内，其中为直角，D，E两点都是正方形的顶点，点D在边上，点E在线段上，则斜边的长为______． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 解方程组： 17. 已知 （1）化简A； （2）若x是3的绝对值，求A的值． 18. 如图，在中，． （1）作的垂直平分线，交于点D，交于点E；（用黑色水笔描出作图痕迹，不要求写作法） （2）连接，求的周长． 19. 我校开设了无人机、交响乐团、诗歌鉴赏、木工制作四门校本课程，分别记为A、B、C、D.为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查，将调查结果整理后绘制成两幅均不完整的统计图表. 校本课程 频数 频率 A：无人机 36 0.45 B：交响乐团 025 C：诗歌鉴赏 16 b D：木工制作 8 合计 a 1 请您根据图表中提供的信息回答下列问题： （1）统计表中的a＝　 　，b＝　 　； （2）D对应扇形的圆心角为 　 　度； （3）根据调查结果，请您估计该校2000名学生中最喜欢“交响乐团”校本课程的人数； （4）兰兰和瑶瑶参加校本课程学习，若每人从A、B、C三门校本课程中随机选取一门，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一门校本课程的概率. 20. 如图，已知直线与反比例函数的图象相交于点，并且与x轴相交于点B． （1）求a的值；求反比例函数的表达式； （2）求的面积； （3）求不等式解集（直接写出答案）． 21. 某玩具商店为了儿童节提前储备货物，用3000元购进一批儿童玩具，接着又用5400元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元． （1）求第一批玩具每套的进价是多少元？ （2）儿童节期间，为了促销全店商品打7折销售，该玩具全部售完并且总利润不低于25%，那么每套玩具打折前的标价至少是多少元？ 22. 如图，是的直径，C，D是上的两点，且，交于点E，点F在的延长线上，． （1）求证：是的切线； （2）若， ①求的长； ②求半径． 23. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线AB相交于A，B两点，其中A(-3,-4)，B(0,-1)． (1)求该抛物线的函数表达式． (2)点P为直线AB下方抛物线上的