期末线段的相关计算专题训练2023-2024学年人教版七年级数学 上册

2023-2024学年人教版七年级上册数学期末线段的相关计算专题训练 1．如图，M是线段AC中点，B在线段AC上，且AB=2cm、BC=2AB，求BM长度． 2．如图，已知 ， ， ，求 的长． 3．如图，AB=97，AD=40，点E在线段DB上，DC：CE=1:2，CE：EB=3:5，求AC的长度； 4．如图，已知线段AB=12，C是线段AB上的一点，D是AC的中点，E是CB的中点。若AD=1.5，求AE的长。 5．已知线段 ，在线段AB上有点C，D，M，N四个点，且满足AC：CD： ：2：4， ，且 ，求MN的长. 6．点O是线段AB的中点，OB＝14cm，点P将线段AB分为两部分，AP：PB＝5：2． ①求线段OP的长． ②点M在线段AB上，若点M距离点P的长度为4cm，求线段AM的长． 7． （1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度． （2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其他条件不变，求MN的长度． 8．已知点 是线段 上一点， . （1）若 ，求 的长； （2）若 ， 是 的中点， 是 的中点，请用含 的代数式表示 的长，并说明理由. 9．如图，点C是线段 上的一点，延长线段 ，使 . （1）请依题意补全图形（用尺规作图，保留作图痕迹）； （2）若 ， ，求线段 的长. 10．如图，在数轴上有三个点A、B、C，完成系列问题： （1）将点B向右移动六个单位长度到点D，在数轴上表示出点D． （2）在数轴上找到点E，使点E到A、C两点的距离相等．并在数轴上标出点E表示的数． （3）在数轴上有一点F，满足点F到点A与点F到点C的距离和是9，则点F表示的数是　 　． 11．如图，在数轴上的点 、 、 、 、 分别表示－5、－1.5、0、2.5、5，回答下列问题： （1） 、 两点的距离是多少？ 、 两点间的距离是多少？ （2）若点 、 也在这条数轴上，且点 、 分别表示的数为 、 ，则点 、 两点间的距离是多少？ 12．如图，在数轴上有A、B、C三点．回答问题： （1）A点表示的有理数的绝对值是　 　， A、B两点间的距离是　 　； （2）怎样移动点B的位置，才能使点B到点A、C的距离相等？此时点B表示的数是什么？ （3）点Q是线段的中点（把线段分成相等的两条线段的点），则点Q表示的数是什么？ （4）数轴上一个点P，它表示的数到原点的距离是3，则P点表示的数是什么？ 13．如图，在数轴上点 是原点，点 表示数 ，点 在点 的右侧，且 . （1）点 表示的数是 　 　； （2）若动点 从点 出发以2个单位 秒的速度沿着 轴正方向运动，当 时，求点 运动的时间. 14．如图，在单位长度为1的数轴上，点A表示的数为 ，点B表示的数为4. （1）求 的长； （2）若把图中数轴的单位长度扩大30倍，点A，点B表示的数也相应发生变化，已知点P是线段 的三等分点，求点P表示的数. 15．如图，已知A，B分别为数轴上的两点，点A表示的数是 ，点B表示的数是50． （1）请写出线段AB中点M表示的数是　 　． （2）现有一只蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一只蚂蚁Q恰好从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动，设两只蚂蚁在数轴上的点C相遇，求点C对应的数是多少？ （3）若蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时另一只蚂蚁Q恰好从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴也向左运动，设两只蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点表示的数是多少？ 答案 1．解：∵AB=2cm，BC=2AB， ∴BC=4cm， ∴AC=AB+BC=2+4=6cm， ∵M是线段AC中点， ∴AM= AC=3cm， ∴BM=AM﹣AB=3﹣2=1cm． 故BM长度是1cm． 2．解：∵ ，即BC=5AB，∵AB+BC=AC，即：AB+5AB=9.6 cm，∴AB=1.6 cm，∵ ，∴CD=2×1.6=3.2 cm 3．解：∵AB=97，AD=40，点E在线段DB上 ∴DB=AB-AD=97-40=57 ∵DC：CE=1:2，CE：EB=3:5 ∴DC：CE：EB=3:6:10 设DC=3x；CE=6x；EB=10x ∴3x+6x+10x=57 解得：x=3 ∴DC=3×3=9 ∴AC=AD+DC=40+9=49 4．解：∵D是AC的中点，∴AC=2AD=2×1.