平面图形的认识-2023-2024学年苏科版数学七年级上册期末巩固练习

2023~2024学年苏科版数学七年级上册期末巩固练习 （平面图形的认识） 一、单选题 1．如果∠A=50°，那么∠A的余角是（　　） A．30° B．40° C．90° D．130° 2．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（　　） A． B． C． D． 3．小华在小凡的南偏东30°方位，则小凡在小华的（　　）方位 A．南偏东60° B．北偏西30° C．南偏东30° D．北偏西60° 4．如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（　　）的长． A．PO B．RO C．OQ D．PQ 5．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（　　） A．45° B．55° C．65° D．75 6．如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），需要在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由（　　） A．两点之间线段最短 B．垂线段最短 C．点到直线的距离 D．距离方便 7．如图，要把河中的水引到村庄A，小凡先作，垂足为点B，然后沿开挖水渠，就能使所开挖的水渠最短，其依据是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 8．如图是一个时钟某一时刻的简易图，图中的条短线刻度位置是时钟整点时时针（短针）位置，根据图中时针和分针（长针）位置，该时钟显示时间是（　　） A．点 B．点 C．点 D．点 二、填空题 9．已知∠α=50°，且∠α的两边与∠β的两边互相垂直，则∠β=　 　． 10．如图，直线AD与BE相交于点O，∠DOE与∠COE互余．若∠COE=72°，则∠AOB的度数是　 　. 11．如图所示：把两块完全相同的直角三角板的直角顶点重合，如果 ，那么 　 　 . 12．如图，已知纸面上有一数轴，折叠纸面，使表示 的点与表示5的点重合，则 表示的点与　 　表示的点重合. 13．电影《哈利·波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象，若A、B站台分别位于，处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“　 　站台”. 三、解答题 14．如图，已知OB平分 ，OD平分 ， ， ，求 的度数． 15．已知：如图，OA⊥OB，∠BOC=50°，且∠AOD：∠COD=4：7．画出∠BOC的角平分线OE，并求出∠DOE的度数． 16．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=8cm，BD=2cm． （1）图中共有多少条线段？ （2）求AC的长． （3）若点E在直线AD上，且EA=3cm，求BE的长． 17．读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图： （1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q； （2）过点P作PR⊥CD，垂足为R． 18．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线． （1）如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？ （2）如图2，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，求∠MON ． （3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，求∠MON ． 答案 1．B 2．B 3．B 4．C 5．B 6．B 7．D 8．A 9．50°或130° 10．18° 11．52 12． 13．6或 14．解： 平分 ，OD平分 ， 设 ， ， ， ， ， ， ， 解得 ， 即 ， 15．解：如图： ∵OA⊥OB， ∴∠AOB=90°， ∵∠AOD：∠COD=4：7， ∴设∠AOD=4x°，∠COD=7x°， ∵∠AOB+∠AOD+∠COD+∠BOC=360°，且∠BOC=50°， ∴90+7x+4x+50=360， ∴x=20， ∴∠COD=140°． ∵OE是∠BOC的角平分线， ∴ ∠BOC=25°， ∴∠DOE=∠COD+∠COE=165° 16．解：（1）图中共有6条线段； （2）∵点B为CD的中点． ∴CD=2BD． ∵BD=2cm， ∴CD=4cm． ∵AC=AD﹣CD且AD=8cm，CD=4cm， ∴AC=4cm； （3）当E在点A的左边时， 则BE=BA+EA且BA=6cm，EA=3cm， ∴BE=9cm 当E在点A的右边时， 则BE=AB﹣EA且AB=6cm，EA=3cm， ∴BE=3cm． 17．解：（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q，如图；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R．如图； 18．解：