精品解析：2023年广东省茂名市电白区中考二模数学试题

2023年初中学业水平第二模拟考试数学试卷 说明：本试卷共23小题，满分120分． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．） 1. 与2相加结果为0数是（　　） A. B. C. D. 2 2. 方程的根是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C D. 5. 已知点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，是的平分线，EF//AC交于点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，以直角三角形三边为边向外作正方形，根据图中数据，可得出正方形A的面积是（ ） A. 12 B. 24 C. 30 D. 10 8. 如图，为的直径，，分别与⊙O相切于点B，C，过点C作的垂线，垂足为E，交于点D．若，则长为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图有一块直角边AB＝4cm，BC＝3cm的Rt△ABC的铁片，现要把它加工成一个正方形（加工中的损耗忽略不计），则正方形的边长为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是【 】 A. abc＜0 B. 2a＋b＜0 C. a－b＋c＜0 D. 4ac－b2＜0 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 分解因式=________ 12. 函数中自变量的取值范围是________． 13. 若，则_______． 14. 如图，为的直径，，，劣弧的长是劣弧长的2倍，则的长为_________． 15. 如图，在，，E为边上的任意一点，把沿折叠，得到，连接．若，则的最小值为____． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算：． 17. 解不等式组：． 18. 习总书记说过“绿树青山就是金山银山”，为了保护林业资源，美化环境，保持生态平衡，世界上很多国家都根据本国实际情况设立了植树节，每年的3月12日是我国的义务植树节，植树节的意义是“绿化祖国，改善环境”．某校开展了“同享一片蓝天，共建美好家园”义务植树活动，为了解九年级同学义务植树的情况，进行抽样调查，随机抽取了30名九年级同学植树的棵数，收集的数据如下（单位：棵）： 1 1 2 4 2 3 2 3 3 4 3 3 4 3 3 5 3 4 3 4 4 5 4 5 3 4 3 4 5 6 对以上数据进行整理、描述和分析，并绘制出如图所示的条形统计图（不完整） （1）请补全条形统计图； （2）这30名九年级同学义务植树数量的中位数是_______棵，众数是______棵； （3）若该校九年级有600名同学参加义务植树活动，请你估计在本次义务植树活动中九年级同学植树的总棵数． 19. 数学实践小组想利用镜子的反射测量旗杆的高度．如图，点E是镜子的位置，旗杆到镜子的距离是，小明站在C处，眼睛到地面的距离，小明到镜子的距离是，，点C、E、B在同一直线上，小明在镜子中刚好看见旗杆的顶点A．现有条件①：；条件②：从D处看旗杆顶部A的仰角α为．请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求旗杆的高度．（注：两个条件同时作答，按第一个解答计分）参考数据，，． 20. 2022年北京冬季奥运会和冬季残奥会备受关注，吉祥物“冰墩墩”、“雪容融”随之大卖，购买4个“冰墩墩”和2个“雪容融”共需480元，购买3个“冰墩墩”和4个“雪容融”共需510元． （1）分别求出“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价． （2）若每个“冰墩墩”制作成本为60元，每个“雪容融”制作成本为40元，准备制作两种吉祥物共100个，总成本不超过5000元，且销售完该批次吉祥物，利润不低于2480元，请问有哪几种制作方案？ 21. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形一腰分别与x轴交于A点，与y轴交于B点，已知、． （1）求直线函数解析式； （2）若顶点C恰好在反比例函数的图像上时，求k值； （3）把沿x轴向右平移a个单位后，点B恰好落在反比例函数的图像上，求a的值． 22. 如图，为的直径，C为上一点，D为延长线一点，且，于点E．与交于点F，的延长线与交于点P． （1）求证：直线为的切线； （2）填空：（填：“＝”或“＞”或“＜”）； （3）若，，求的半径． 23