2023—2024学年苏科版数学九年级上册期末易错题型巩固练习（一元二次方程）

2023~2024学年苏科版数学九年级上册期末易错题型巩固练习 （一元二次方程） 一、单选题 1．方程x2+3=4x用配方法解时，应化成（　　） A．（x﹣2）2=7 B．（x+2）2=1 C．（x+2）2=2 D．（x﹣2）2=1 2．已知关于x的一元二次方程（x+3）2＝4的根是（　　） A．x1＝1，x2＝﹣7 B．x1＝1，x2＝7 C．x1＝﹣1，x2＝﹣5 D．x1＝﹣1，x2＝5 3．若m是一元二次方程x2-4x-1=0的一个根，则代数式4m-m²的值为（　　） A．1 B．-1 C．2 D．-22 4．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0没有实数根，则整数a的最小值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 5．已知a，b是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个实数根，则代数式（a﹣b）（a+b﹣2）+ab的值等于（　　） A．-1 B．1 C．±8﹣1 D．±8+1 6．已知关于 的一元二次方程 ，其中 ， 在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根 7．由于受H7N9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降。由原来每斤12元连续两次降价a%后售价下调到每斤5元，下列所列方程中正确的是（　　） A．12（1+a%）2=5 B．12（1-a%）2=5 C．12（1-2a%）=5 D．12（1+2a%）=5 8．鸡瘟是一种传播速度很强的传染病，一轮传染为一天时间，红发养鸡场于某日发现一例，两天后发现共有169只鸡患有这种病.若每例病鸡传染健康鸡的只数均相同，则每只病鸡传染健康鸡的只数为（　　） A．10只 B．11只 C．12只 D．13只 二、填空题 9．若关于x的一元二次方程x2-2x+c =0无实数根，则c的取值范围是　 　 10．某商品原价100元，连续两次涨价后，售价为144元.若平均每次增长率为 ，则 　 　. 11．已知关于x的一元二次方程（m﹣3）x2﹣3x+m2＝9的常数项为0，则m的值为 　 　． 12．方程x2-9x+18=0的两个根分别是一个等腰三角形的底和腰的长，则这个等腰三角形的周长为　 　． 13．某年某月的月历表如图所示，在此月历表上可以用个长方形圈出3×3个位置相邻的数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）.若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为　 　. 三、解答题 14．解方程 （1）x2﹣4x﹣1＝0； （2）x2+3x﹣2＝0； （3）2x2+3x+3＝0 15．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具.若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价应定为多少元？ 16．已知：关于 的方程 . （1）求证：方程有两个不相等的实数根. （2）若方程的一个根是 ，求另一个根及 值. 17．2022年北京冬奥会吉祥物深受大家的喜欢．某特许零售店的冬奥会吉祥物销售量日益火爆．据统计，该店2022年1月的“冰墩墩”销量为2万件，2022年3月的“冰墩墩”销量为2.42万件． （1）求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率； （2）该零售店4月将采用提高售价的方法增加利润，根据市场调研得出结论：如果将进价80元的“冰墩墩”按每件100元出售，每天可销售500件，在此基础上售价每涨1元，那么每天的销售量就会减少10件，该零售店要想每天获得12000元的利润，且销量尽可能大，则每件商品的售价应该定为多少元？ 18．建设美丽城市，改造老旧小区．某市2020年投入资金1000万元，2022年投入资金1440万元，现假定每年投入资金的增长率相同． （1）求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率． （2）2022年老旧小区改造的平均费用约为每个80万元.2023年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加10%．如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2023年最多可以改造多少个老旧小区？ 答案 1．D 2．C 3．B 4．C 5．A 6．A 7．B 8．C 9．c>1 10．20% 11．-3 12．15 13．144 14．（1）解：∵x2﹣4x﹣1＝0， ∴x2﹣4x＝1， ∴x2﹣4x+4＝5， ∴（x﹣2）2＝5， ∴x＝2± （2）解：∵x2+3x﹣2＝0， ∴a＝1，b＝3，c＝﹣2， ∴△＝9+8＝17， ∴x＝ （3）解：∵2x2+3x+3＝0， ∴a＝2，b＝3，c＝3， ∴△＝9﹣24＝