2023—2024学年苏科版数学九年级下册期末易错题型巩固练习（二次函数）

2023~2024学年苏科版数学九年级下册期末易错题型巩固练习 （二次函数） 一、单选题 1．下列四个函数中，一定是二次函数的是（　　） A． B．y=ax2+bx+c C．y=x2﹣（x+7）2 D．y=（x+1）（2x﹣1） 2．抛物线y＝－(x－2)2向右平移2个单位得到的抛物线的解析式为（　　） A．y＝－x2 B．y＝－(x－4)2 C．y＝－(x－2)2＋2 D．y＝－(x－2)2－2 3．已知开口向下的抛物线y=ax2﹣3x+a2﹣2a﹣3经过坐标原点，那么a等于（　　） A．﹣1 B．3 C．﹣3 D．3或﹣1 4．已知二次函数 （m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程 的两实数根是（　　） A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝1，x2＝2 C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝1，x2＝3 5．已知二次函数y＝﹣x2+2x+3，截取该函数图象在0≤x≤4间的部分记为图象G，设经过点（0，t）且平行于x轴的直线为l，将图象G在直线l下方的部分沿直线l翻折，图象G在直线上方的部分不变，得到一个新函数的图象M，若函数M的最大值与最小值的差不大于5，则t的取值范围是（　　） A．﹣1≤t≤0 B．﹣1≤t C． D．t≤﹣1或t≥0 6．已知二次函数的顶点坐标为，其部分图象如图所示，则以下结论错误的是（　　） A． B．该二次函数的图象经过点 C． D．关于x的方程无实数根 7．二次函数 （a≠0）图象如图所示，下列结论：① ＞0；② ；③当m≠1时， ＞ ；④ ＞0；⑤若 ＝ ，且 ≠ ，则 ，其中正确的有（　　） A．①②③ B．②④ C．②⑤ D．②③⑤ 8．在平面直角坐标系中，抛物线 如图所示.已知点A的坐标为（1，-1），过点A作 轴交抛物线于点 ，过点 作 交抛物线于点 ，过点 作 轴交抛物线于点 ，过点 作 交抛物线于点 ，……，依次进行下去，则点 的坐标为（　　） A．（1010，-10102） B．（-1010，-10102） C．（1009，-10092） D．（-1009，-10092） 二、填空题 9．二次函数y＝x2+6x+3的顶点坐标是 　 　． 10．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（﹣1，0）、（3，0）和（0，2），当x=2时，y的值为　 　 ． 11．已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根的和为　 　． 12．已知二次函数 自变量 的部分取值和对应函数值 如下表 x … -2 -1 0 1 2 3 … y … 5 0 -3 -4 -3 0 … 若关于 的一元二次方程 在实数范围内有解，则实数 的最小值为　 　. 13．如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数为　 　． 三、解答题 14．已知函数y=（m2+m） ． （1）当函数是二次函数时，求m的值；　 　； （2）当函数是一次函数时，求m的值．　 　． 15．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝x2﹣2mx+1图象与y轴的交点为A，将点A向右平移4个单位长度得到点B． （1）直接写出点A与点B的坐标； （2）求出抛物线的对称轴（用含m的式子表示）； （3）若函数y＝x2﹣2mx+1的图象与线段AB恰有一个公共点，求m的取值范围． 16．已知如图，抛物线 与 轴正半轴交于点 ，与 轴交于点 ，点 在抛物线 的图象上，连接 ， . （1）求抛物线 的函数表达式； （2）若点 在 轴上，且 ，求所有满足条件的点 的坐标. 17．某职业学校三名学生到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。 A：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克. B：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元. C：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系. （1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式； （2）当销售单价为何值时，该超市销售这种水果每天获取的利润达到600元？【利润＝销售量×（销售单价－进价）】 （3）一段时间后，发现这种水果每天的销售量均不低于225千克．则此时该超市销售这种水果每天获取的最大利润是多少？ 1