全等三角形2023～2024学年苏科版数学八年级上册期末易错题型巩固练习

2023~2024学年苏科版数学八年级上册期末易错题型巩固练习 （全等三角形） 一、单选题 1．下列条件中，不能保证两个直角三角形一定全等的是（　　） A．一个锐角和这个锐角的对边对应相等 B．一个锐角和斜边对应相等 C．一条直角边和斜边对应相等 D．有两条边分别相等 2．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝30°，∠E＝20°，∠BAE＝90°，则∠EAC＝（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 3．如图，已知 ， ， ，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，△ABC≌△DEC，点B，C，D在同一条直线上，且CE＝2，CD＝4，则BD的长为（　　） A．1.5 B．2 C．4.5 D．6 5．如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（　　） A．PC⊥OA，PD⊥OB B．OC=OD C．∠OPC=∠OPD D．PC=PD 6．如图，点、在上，且，、，与交于点O．则下列说法不正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨，点、分别是、的中点，、是连接弹簧和伞骨的支架，且，已知弹簧在向上滑动的过程中，总有，其判定依据是（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论： ①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．如图，已知，E为DF的中点.若，，则　 　cm. 10．如图， ，∠C＝90°，点D在线段AC上，点E在线段CB延长线上，则∠1+∠E＝　 　°. 11．如图，D为内一点，平分，，垂足为D，交于点E，．若，，则的长为　 　． 12．如图，A，B两点分别位于一个假山的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，首先在地面上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到点D，使CD=AC，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度为8m，则AB间的距离为　 　． 13．如图，AD=CE=24，BC=25，∠BCE=∠CAD，BE∥AD，BF：AF=7：24，给出下列结论：①∠E=90°；②∠BCA=90°；③∠BAC=45°；④AB=25．其中正确的结论有　 　 （把所有正确结论序号都填在横线上） 三、解答题 14．如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D． 求证：△ABC≌△AED． 15．如图，在中，D是边上一点，，，求证：. 16．如图，在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，若DE＝10，BD＝3，求CE的长． 17．如图，为了测量凹槽的宽度，把一块等腰直角三角板放置在凹槽内，三个顶点，，分别落在凹槽内壁上，若，测得，，则该凹槽的宽度的长. 18．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE. （1）求证：△ABE≌△DBE； （2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数. 答案 1．D 2．D 3．D 4．D 5．D 6．C 7．C 8．C 9．6 10．90 11．1.5 12．8m 13．①②③ 14．证明：∵∠1=∠2， ∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC， 即∠BAC=∠EAD， ∵在△ABC和△AED中， ， ∴△ABC≌△AED（AAS）． 15．证明：∵， ∴， 在和中， ∴ ∴ 16．解：∵∠AEC=∠BAC=α， ∴∠ECA+∠CAE=180°-α， ∠BAD+∠CAE=180°-α， ∴∠ECA=∠BAD， 在△BAD与△ACE中， ∴△BAD≌△ACE（AAS）， ∴CE=AD，AE=BD=3， ∵DE=AD+AE=10， ∴AD=DE-AE=DE-BD=10-3=7． ∴CE=7． 17．解： 是等腰直角三角形， ， ， ， ， ， ， 在 和 中， ， ≌ ， ， ， . 故该凹槽的宽度 的长为 . 18．（1）证明：∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE＝∠DBE， 在△ABE和△DBE中， ， ∴△ABE≌△DBE(SAS) （2）解：∵∠A＝100°，∠C＝50°， ∴∠ABC＝30°， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE＝∠DBE ∠ABC＝15°， 在△ABE中，∠AEB＝180°﹣∠A﹣∠ABE＝180°﹣100°﹣15°＝65° 学科网（北京）股份有限公司 $$