第3章一元一次方程章末训练2023-2024学年人教版七年级上册

第3章一元一次方程章末训练2023-2024学年人教版七年级上册一.选择题 1．下列方程为一元一次方程的是（　　） A．x2+2xy+3＝0 B．x+2y＝3 C．y+3＝0 D．＝2 2．下列方程中的解正确的是( ) A．x－3＝1的解是x＝－2 B．x－2x＝6的解是x＝－4 C．3x－4＝(x－3)的解是x＝3 D．－x＝2的解是x＝－ 3．已知为正整数，关于的方程的解为整数，则的最小值为（     ） A．8 B．6 C．2 D．1 4．如果单项式2a2m﹣5bn+2与ab3n﹣2的和是单项式，那么m和n的取值分别为（　　） A．2，3 B．3，2 C．﹣3，2 D．3，﹣2 5. 若式子x＋3的值为2，则x等于( ) A．1 B．－1 C．5 D．－5 6．如下是方程1﹣＝的求解过程，其中依据等式的基本性质的步骤有（　　） 解：4﹣（3x﹣1）＝2（3+x）① 4﹣3x+1＝6+2x② ﹣3x﹣2x＝6﹣4﹣1③ ﹣5x＝1④ x＝﹣⑤ A．①②③ B．①②④ C．①③⑤ D．①④⑤ 7. 甲车队有汽车56辆，乙车队有汽车32辆，要使两车队汽车一样多，设由甲队调出x辆汽车给乙队，则可得方程( ) A．56＋x＝32－x B．56－x＝32＋x C．56－x＝32 D．32＋x＝56 8.某小区实行“阶梯水价”收费，若每户用水不超过10吨时，每吨收费a元；超过10吨，超过部分每吨加收1元，一用户12月份用水14吨，缴纳水费32元，根据题意列方程为（　　） A．10a+4（a+1）＝32 B．10a﹣4（a+1）＝32 C．10（a+1）＝32 D．14（a+1）﹣4＝32 9．轮船沿江从甲港逆流行驶到乙港，比从乙港返回甲港多用，若船在静水中的速度为，水速为为，则甲港和乙港相距多少千米？设甲港和乙港相距，则下面列出的方程中符合题意的是 （    ） A． B． C． D． 10．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（　　） A． B． C． D． 二.填空题 11. 若关于x的方程(a－1)x|a|＋1＝2是一元一次方程，则a＝____. 12．若关于的方程与关于的方程的解互为相反数，则____． 13．一个数的3倍比2倍多10．这个数为 　 　． 14．已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当P到点A，B的距离之和为8时，则对应的数x的值为___． 15．用一根铁丝围成一个长24cm，宽12cm的长方形，如果要制成一个正方形，那么这个正方形的面积是_______cm2． 16. 定义新运算：a※b＝a2＋b，例如3※2＝32＋2＝11，已知4※x＝20，则x＝_____ 三.解答题 17．解方程： （1） （2） （3） （4） 18.已知关于x的方程3a－x＝＋a的解为x＝2，求代数式(－a)2－2a＋1的值． 19.将一段长为1.2千米河道的整治任务交由甲、乙两个工程队接力完成，共用时60天．已知甲队每天整治24米，乙队每天整治16米，求甲、乙两队分别整治河道多少米？ 20．如图所示，甲、乙两人沿着边长为8米的正方形的边按逆时针方向行走，甲从点A出发以1.4米/秒的速度行走，同时乙从点B出发以1米/秒的速度行走． (1)出发多少秒时，甲、乙第一次相遇？ (2)甲、乙第一次相遇时，在正方形的哪条边上？ 21.一车间加工轴杆和轴承，每名工人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有90名工人； (1)应该怎样调配，多少名工人加工轴杆，多少名工人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？ (2)由于急需，又从二车间抽调12名具有相同能力的工人来一车间；问能安排这些新来的工人加工轴杆、轴承，使每天生产的轴承和轴杆正好配套？ 22．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣6，点B表示10，点C表示14，我们称点A和点C在数轴上相距20个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问： （1）动点P从点A运动至C点