2023—2024学年北师大版数学七年级上册压轴题专题训练

专题1 数轴上动点问题 【知识点】1.数轴上两点间的距离：数轴上A、B两点表示的数为分别为a、b，则A与B间的距离AB=|a－b|； 2. 数轴上点移动规律：数轴上点向右移动则数变大（增加），向左移动数变小（减小）；左移：起点-速度×时间；右移：起点＋速度×时间 3.中点：数轴上A、B两点表示的数为分别为a、b，A、B的中点表示的数为： 针对训练： 1．在数轴上标出数所对应的点； 两点间距离=____；两点间距离= ； 数轴上有两点，点对应的数为，点对应的数为，那么两点之间的距离= ； 若动点分别从点同时出发，沿数轴负方向运动；已知点的速度是每秒个单位长度，点的速度是每秒个单位长度，设运动时间为，问：①为何值时两点重合？②为何值时两点之间的距离为？ 2．小颖在一张纸上画一条数轴，并在数轴上标出、、三个点，点表示的数是，点在原点的右边且与点相距个单位长度． （）点表示的数是__________． （）将这张纸对折，此时点与表示的点刚好重合，折痕与数轴交于点，求点表示的数． （）若点到点和点的距离之和为，求点所表示的数． （）点和点同时从初始位置沿数轴向左运动，它们的速度分别是每秒个单位长度和每秒个单位长度，运动时间是秒．是否存在的值，使秒后点到原点的距离与点到原点的距离相等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 3.定义：若线段上有一点，当时，则称点为线段的中点.已知数轴上，两点对应数分别为和，，为数轴上一动点，对应数为. （1）若点为线段的中点，则点对应的数为______.若为线段的中点时则点对应的数为______. （2）若点、点同时向左运动，它们的速度都为1个单位长度/秒，与此同时点从-16处以2个单位长度/秒向右运动. ①设运动的时间为秒，直接用含的式子填空 ______；______. ②经过多长时间后，点、点、点三点中其中一点是另外两点的中点？ 专题2 整式压轴题 1．已知多项式（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x），是否存在m，使此多项式与x无关？若不存在，说明理由；若存在，求出m的值． 2．观察下列单项式﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5，64x6，… （1）分别指出单项式的系数和指数是怎样变化的？ （2）写出第10个单项式； （3）写出第n个单项式． 3．如果，，，那么的值是？ D．或9 4．如图，将一列有理数按如下规律排列，请回答下列问题：    （1）在，，三个数中，其中表示负数的是 ； （2）若，，，，均表示对应的有理数，的值是 ； （3）数对应，，，，中的什么位置？对应的位置是字母 ． 5．如图，用三种大小不同的五个正方形和一个缺角的长方形拼成长方形 ABCD，其中，NH=NG =1cm ，设 BF =acm ． （1）用含 a 的代数式分别表示 CE，DE； （2）求长方形 ABCD 的周长．（用含 a 的代数式表示） 专题3：动角问题 1.已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC＝40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线． (1)求∠MON的大小； (2)当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？ 2．已知∠AOB＝160°，∠COE＝80°，OF平分∠AOE. (1)如图①，若∠COF＝14°，则∠BOE＝28°；若∠COF＝n°，则∠BOE＝2n°，∠BOE与∠COF的数量关系为∠BOE＝2∠COF. (2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图②的位置时，(1)中∠BOE与 ∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由． 3.点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处． (1)如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，∠MOC＝25°； (2)如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的平分线，求∠BON和∠CON的度数； (3)将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数． 专题4：绝对值问题： 【知识点】1.|a|=a,则a≥0;|a|=-a,则a≤0;(0具有双重性）。 2.当a>0时，==1；当a<0时，== -1 针对练习 1．已知ab≠0 ，计算= ． 2.（1）|x-3|=4,则x= ;(2)若|x-3|=x-3,则x 3.若1<a<3，则化简的结果为？ 4．如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c． （1）填空：a﹣b____ 0，a+c_____0，b﹣c_____ 0；（用＜或＞或＝号填空） （2）化简：|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|． 5.，求++…+ ．