期末易错题型巩固练习（圆）2023～2024学年苏科版数学九年级上册

2023~2024学年苏科版数学九年级上册 期末易错题型巩固练习（圆） 一、单选题 1．若⊙O的半径等于10cm，圆心O到直线l的距离是6cm，则直线l与⊙O位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．相切或相交 2．如图，已知扇形OBC，OAD的半径之间的关系是OB=OA，则弧BC的长是弧AD长的多少倍（　　） A．倍 B．倍 C．2倍 D．4倍 3．如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BAC=50°，则∠ADC为（　　） A．40° B．50° C．80° D．100° 4．如图，在 中， ， ， ，点E是 中点.以B为圆心， 为半径画圆，则点E与 的位置关系是（　　） A．点E在 内 B．点E在 上 C．点E在 外 D．无法判断 5．如图，矩形ABCD的边AB＝1，BC＝2，以点B为圆心，BC为半径画弧，交AD于点E，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B．2 C． D．2﹣ 6．如图所示的暗礁区，两灯塔A，B之间的距离恰好等于圆的半径，为了使航船（S）不进入暗礁区，那么S对两灯塔A，B的视角∠ASB必须（　　） A．大于60° B．小于60° C．大于30° D．小于30° 7．如图，在中，，点为边的中点，以点为圆心，线段的长为半径画弧，与边交于点；以点为圆心，线段的长为半径画弧，与边交于点.若，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M、M两点，若点M的坐标是（-4，-2），则点N的坐标为（　　） A．（-1，-2） B．（1，2） C．（-1.5，-2） D．（1.5，-2） 二、填空题 9．已知⊙O1的半径为4，⊙O2的半径为R，若⊙O1与⊙O2相切，且O1O2=10，则R的值为　 　． 10．如图，在⊙O中，OA＝2，∠ACB＝30°，则弦AB的长度是 　 　． 11．如图，在△ABC中，AB＝AC＝12cm，∠BAC＝50°，以AB为直径作半圆，交BC于点D，交AC于点E，则弧DE的长为　 　cm． 12．如图，某数学兴趣小组将边长为1的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ABD的面积为　 　. 13．如图，木工用角尺的短边紧靠于点A，长边与相切于点B，角尺的直角顶点为C.已知，，则的半径为　 　. 三、解答题 14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为AB延长线上一点，若∠AOC=140°．求∠EBC的度数． 15．如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数． 16．已知：如图，在△ABE中，AE= BE．以AB为直径作半圆，分别交AE，BE于点C，D．求证：=，AC=BD． 17．如图，在中，，延长到点，以为直径作，交的延长线于点，延长到点，使． （1）求证：是的切线； （2）若，，，求的长． 18．已知：如图1，在⊙O中，直径AB=4，CD=2，直线AD，BC相交于点E． （1）∠E的度数为. （2）如图2，AB与CD交于点F，请补全图形并求∠E的度数； （3）如图3，弦AB与弦CD不相交，求∠AEC的度数． 答案 1．A 2．B 3．A 4．A 5．A 6．D 7．D 8．A 9．6或14cm 10．2 11． 12．1 13． 14．解：由圆周角定理得，∠D=∠AOC=70°， 由圆内接四边形的性质得，∠EBC=∠D=70°． 15．解：连接OB． ∵OC=OB ∴∠OBC=∠OCB=70° ∴∠AOB=140° ∵PA、PB分别是⊙O的切线， ∴∠PAO=∠PBO=90° ∴∠P=360°﹣∠AOB﹣∠PAO﹣∠PBO=360°﹣140°﹣90°﹣90°=40°． 16．证明：在△ABE中，∵AE= BE ， ∴∠EAB=∠EBA. ∵OC=OA，OB=OD， ∴∠ACO=∠EAB，∠ODB=∠EBA， ∴∠AOC=∠BOD， ∴=，AC=BD． 17．（1）证明：如图，连接， 中，， ， ， ， ， ， ， ， ， 即， 是半径， 是的切线； （2）解：如图，过点作， ， ， ，， ， 在与中， ， ， ， 18．解：（1）如图1，连结OD，OC，BD， ∵OD=OC=CD=2 ∴△DOC为等边三角形， ∴∠DOC=60° ∴∠DBC=30° ∴∠EBD=30° ∵AB为直径， ∴∠ADB=90° ∴∠E=90°﹣300=600 ∠E的度数为600； （2）①如图2，直线AD，CB交于点E，连结OD，OC，AC． ∵OD=OC=CD=2， ∴△DOC为等边三角形， ∴∠DOC=60°，