2023—2024学年北师大版九年级上册数学期末复习试卷

2023-2024学年北师大新版九年级上册数学期末复习试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列为一元二次方程的是(　　) A．2x﹣x2＝7 B．2x＋y＝22 C．x3＋2x﹣1＝0 D．x＋＝8 2．若顺次连接对角线相等的四边形ABCD四边的中点，得到的四边形是（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 3．如图的几何体的主视图是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝120°，△AEF为等边三角形，点E，F分别在菱形的边BC，CD上滑动，且E，F不与B，C，D重合，则四边形AECF的面积是（　　） A．4 B．4 C．3 D．3 5．如图，小明在A时测得某树的影长为8m，B时又测得该树的影长为2m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（　　）m． A．2 B．4 C．6 D．8 6．若关于x的一元二次方程(k﹣2)x2＋2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是(　　) A．k≤1 B．k≤1且k≠2 C．k≥1且k≠2 D．k≥2 7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知AO＝3，OB＝6，则菱形ABCD的面积是(　　) A．9 B．18 C．36 D．72 8.如图，在△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'B'C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍.设点B的横坐标是a，则点B的对应点B'的横坐标是 （ ） A.-2a B.2a-2 C.3-2a D.2a-3 9．如图，等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD＝45°，PD交AB于点D．设BP＝x，BD＝y，则y关于x的函数图象大致是（    ） A． B． C． D． 10．下列计算正确的是(　　) A．2＋＝2 B．5－＝5 C．5＋＝6 D．＋2＝3 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 1．某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气球体积V的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于160kPa时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积V的范围是　 　． 2．如图，四边形ABCD是矩形纸片，将△BCD沿BD折叠，得到△BED，BE交AD于点F，AB＝6．AF：FD＝1：2，则BC＝　 　． 3．在平面直角坐标系，点A坐标（﹣2，4），点B坐标（﹣4，0），点P是线段AB的中点，若以原点O为位似中心，把线段AB缩小为原来的得到线段A′B′，则点P的对应点P′坐标是　 　． 4．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同．若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利　 　万元． 5．如图，反比例函数图象经过点A，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，若△OAB的面积为3，则该反比例函数的解析式是　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 1解一元二次方程：(x＋2)(x﹣2)﹣2(x﹣3)＝3. 2在一个不透明的袋子中，装有除颜色外都完全相同的个红球和若干个黄球． 如果从袋中任意摸出一个球是红球的概率为，那么袋中有黄球多少个？ 在的条件下，如果从袋中摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，利用列表或画树状图的方法求出两次摸出不同颜色球的概率． 3 为响应国家“国际国内双循环”号召，南海广场购进一批国产高档服装，进价为元件，售价为元件时，每天可以出售件，经市场调查发现每降价元，一天可以多售出件． 售价为元时，当天的销售量为多少件？ 如果每天的利润要比原来多元，并使顾客得到更大的优惠，问每件售价为多少元？ 4防疫期间，全区所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求．某校开设了A、B、C、D四个测温通道，某天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园． (1)小明从A测温通道通过的概率是　 　； (2)利用画树状图或列表的方法，求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率． 5为弘扬中华传统文化，某学校准备开展“传统手工技艺”学习实践活动．校学生会在全校范围内随机地对本校一些学生进行了“我最想学习的传统手工技艺”问卷调查（问卷共设有五个选项：“A——剪纸”、“B——木版画雕刻”、“C——陶艺创作”、“D——皮影制作”、“E——其他手工技艺”，参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中的一个选项），将所有的调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 请你根据以上信息，回答下列问题： (1)补全上面的条形统计图； (2)本次问卷的这五个选项中，众数是______； (3