第一章 有理数--有理数的加减乘除混合运算 讲练课件 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第一章　有理数 第16课　有理数的加减乘除混合运算 数学(RJ版) 七年级上册 1.有理数的加减乘除混合运算： (1)无括号时，先 　乘除　 ⁠，后 　加减　 ⁠； (2)有括号时，先算 　括号里面　 ⁠的； (3)同级运算，按照 　从左到右　 ⁠的顺序计算． 乘除　 加减　 括号里面　 从左到右　 新课学习 ⁠ 有理数的加减乘除混合运算(无括号时) 例1 计算： (1)－2＋(－10)÷(－2)； 解：原式＝－2＋5 ＝3. (2)÷. 解：原式＝(－1)－ ＝－1＋ ＝－. 2.计算： (1)－3.5－(－1.2)÷0.2×5； 解：原式＝－3.5－(－6)×5 ＝－3.5＋30 ＝26.5. (2)÷0.5. 解：原式＝ ＝－. ⁠ 有理数的加减乘除混合运算(有括号时) 例2 计算： (1)(－28)÷(－6＋4)＋(－1)×5； 解：原式＝(－28)÷(－2)＋(－1)×5 ＝14－5 ＝9. (2)÷. 解：原式＝÷ ＝÷ ＝. 3.计算： (1)27×＋(－7－1)÷； 解：原式＝－9＋(－8)÷ ＝－9＋(－8)× ＝－9＋(－10) ＝－19. (2)6÷. 解：原式＝6÷ ＝6×(－6) ＝－36. ⁠ 有理数混合运算的应用 例3 某公司去年第一季度平均每月盈利1.6万元，第二季度平均每月盈利2.5万元，第三季度平均每月盈利2万元，第四季度平均每月亏损2.4万元，问这个公司去年总的盈亏情况如何？ 解：记盈利额为正数，亏损额为负数． 公司去年全年盈亏额为3×1.6＋3×2.5＋3×2＋3×(－2.4)＝4.8＋7.5＋6－7.2＝11.1(万元)． 答：这个公司去年盈利11.1万元． 4.已知海拔每升高1 000 m，气温下降6 ℃，某人乘热气球旅行，在水平面时测得温度是8 ℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1 ℃.求此时热气球的高度． 解：根据题意，得[8－(－1)]×(1 000÷6)＝1 500(m)． 答：此时热气球的高度为1 500 m． 1．计算2－(－3)×4的结果是（　C　） A．20 B．－10 C．14 D．－20 C 基础巩固 2．下列各式中正确的是（　B　） A．3÷＝1 B．(－2)÷(－2)＝1 C．(－5)×0÷0＝0 D．2÷3×＝2 B 3．计算： (1)2＋(－1)×3＝ 　－1　 ⁠； (2)(－6)÷2－2＝ 　－5　 ⁠； (3)－3－(－1.5)÷(－3)＝ 　－3.5　 ⁠． －1　 －5　 －3.5　 4．计算：－3÷. 解：原式＝ ＝ ＝. 5．计算：8÷－(－6)． 解：原式＝8÷－(－6)＝8×(－4)＋6 ＝(－32)＋6＝－26. 6．计算：÷5－1÷5＋13×. 解：原式＝－1＋13× ＝＝－2× ＝－. 7．－1除以－与1的差，然后加，所得的结果是多少？ 解：由题意，得－1÷ ＝－÷ ＝＝＝. 8．某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差/克 －5 －2 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 (1)这些样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？ 解：(1)－5×1＋(－2)×4＋0×3＋1×4＋3×5＋6×3＝24(克)， 平均数为24÷20＝1.2(克)． 答：这些样品的平均质量比标准质量多，多1.2克． (2)若标准质量为450克，则这些样品的总质量是多少？ 解：(2)(450＋1.2)×20＝9 024(克)． 答：这些样品的总质量是9 024克． 与标准质量的差/克 －5 －2 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 9．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的倒数等于它本身，求m＋－cd的值． 解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的倒数等于它本身， 所以a＋b＝0，cd＝1，m＝±1. ①当m＝1时，m＋－cd＝1＋0－1＝0； ②当m＝－1时，m＋－cd＝－1＋0－1＝－2. 所以m＋－cd的值为0或－2. 10．探究性题目小华在课外书中看到这样一道题：计算：÷÷. 她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题． (1)前后两部分之间存在着什么关系？ 解：(1)前后两部分互为倒数． (2)先计算哪部分比较简便？请计算比较简便的那部分； (2)先计算后一部分比较简便． ÷ ＝×36 ＝36×＋36×－36×－36× ＝9＋3－14－1＝－3. (3)利用(1)中的关系，直接写出另一部分的结果； (4)根据以上分析，求出原式的结果． (3)因为前后两部分互为倒数， 所以÷＝－. (4)根据以上分析，可知原式＝