第一章 有理数--有理数的大小比较 讲练课件 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第一章　有理数 第7课　有理数的大小比较 数学(RJ版) 七年级上册 ⁠ 利用数轴比较有理数的大小 1.数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数，如图． 新课学习 2.如图，根据数轴可知： －4  <　 ⁠－2；－1  >　 ⁠－3；－3  <　 ⁠4； －2  <　 ⁠0；1  >　 ⁠0；3  >　 ⁠－3. <　 >　 <　 <　 >　 >　 例1 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”号连接： ＋5，－1.5，，－4，0. 解：在数轴上表示各数为 因为在数轴上右边的数大于左边的数， 所以＋5>>0>－1.5>－4. 3.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接： ＋5，－3.5，，－1，4，0. 解：在数轴上表示各数为 因为在数轴上右边的数大于左边的数， 所以－3.5＜－1＜0＜＜4＜＋5. ⁠ 利用法则比较有理数的大小 4.有理数比较大小的一般法则： (1)正数 　大于　 ⁠0，0  大于　 ⁠负数，正数 　大于　 ⁠负数； (2)两个负数，绝对值大的反而 　小　 ⁠． 大于　 大于　 大于　 小　 例2 比较下列各对数的大小： (1)3和－5； (1)解：因为3是正数，－5是负数，所以3＞－5. (2)解：因为－3，－5是负数，|－3|＜|－5|， 所以－3＞－5. (2)－3和－5； (3)－和－； (3)解：因为－，－是负数，＜， 所以－＞－. (4)解：因为－|－2.25|＝－2.25， 所以－2.5和－都是负数． 因为|－2.5|＞|－2.25|，所以－2.5＜－|－2.25|. (4)－2.5和－|－2.25|. 5.比较下列各对数的大小： (1)5和－6； (1)解：因为5是正数，－6是负数，所以5＞－6. (2)解：因为－2，－是负数，|－2|＞， 所以－2＜－. (2)－2和－； (3)－1和－1； (3)解：因为－1，－1是负数，|－1|＜，所以－1＞－1. (4)解：因为－＝－，－＝， 所以－＜－. (4)－和－. ⁠ 利用数轴、绝对值比较有理数的大小 例3 如图，比较大小： (1)a  ＜　 ⁠0；(2)b  ＞　 ⁠0； (3)a  ＜　 ⁠b；(4)|a| 　＞　 ⁠|b|； (5)把a，b，－a，－b用“＜”连接起来为 　a＜－b＜b＜－a　 ⁠. ＜　 ＞　 ＜　 ＞　 a＜－b＜b＜－a　 6.观察图形，用“＞”“＜”或“＝”填空： (1)a  >　 ⁠0，b  <　 ⁠0； (2)a  <　 ⁠1，b  <　 ⁠－1； (3)b  <　 ⁠a，|b| 　>　 ⁠|a|； (4)－b  >　 ⁠a，－a  >　 ⁠b． >　 <　 <　 <　 <　 >　 >　 >　 1．(2022·阜新)在有理数－1，－2，0，2中，最小的是（　B　） A．－1 B．－2 C．0 D．2 B 基础巩固 2．下列各数：－4，－2.8，0，|－4|，其中比－3小的数是（　A　） A．－4 B．－2.8 C．0 D．|－4| A 3．下列有理数的大小比较，正确的是（　D　） A．－2.1＞1.9 B．0＞1.2 C．0＜－20 D．－4.3＜－3.4 4．比较大小：－5  >　 ⁠－6.(填“＞”或“＜”) D >　 5．在数－3，－2，0，3中，大小在－1和2之间的数是（　C　） A．－3 B．－2 C．0 D．3 C 6．【教材P14习题T6改编】将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接： －3，＋1，2，－1.5，6. 解：在数轴上表示各数为 所以－3＜－1.5＜＋1＜2＜6. ⁠ 7．比较下列各对数的大小： (1)－和－； (1)解：因为－，－是负数，＞，所以－＜－. (2)解：因为－(＋0.5)＝－0.5，－|－50|＝－50，|－0.5|＜|－50|， 所以－(＋0.5)＞－|－50|. (2)－(＋0.5)和－|－50|. 8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，比较下列数的大小：(用“＞”或“＜”填空) a  ＞　 ⁠0，b  ＜　 ⁠0，1  ＞　 ⁠a， a  ＞　 ⁠b，|a| 　＜　 ⁠|b|，－a  ＞　 ⁠b． ＞　 ＜　 ＞　 ＞　 ＜　 ＞　 9．核心素养(1)有没有最大的有理数，有没有最小的有理数，为什么？ 答：没有最大的有理数，没有最小的有理数，因为数轴是一条直线，可以向两端无限延伸． (2)有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来． 答：有绝对值最小的有理数，是0. (3)大于－1.5且小于4.2的整数有 　6　 ⁠个，它们分别是 　－1，0，1，2，3，4　 ⁠． 6　 －1，0，1， 2，3，4　 1．下列各数中，比－2小的数是（　C　）