2023-2024学年人教版数学九年级上册 期末检测试题

2023-2024学年数学九年级上册 期末检测试题 一、单选题 1．下列图形中，属于中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知x1、x2是关于x的方程x2－ax－1＝0的两个实数根，下列结论一定正确的是(　　) A．x1≠x2 B．x1＋x2＞0 C．x1x2＞0 D．＋＞0 3．下列事件中，不是必然事件的是（　　） A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B．三角形任意两边之和大于第三边 C．面积相等的两个三角形全等 D．三角形三边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等 4．对于二次函数的性质，下列叙述正确的是（　　） A．当x＞0时，y随x增大而减小 B．抛物线与直线y＝x+2有两个交点 C．当x＝2时，y有最小值3 D．与抛物线 形状相同 5．抛物线y＝x2﹣2与y轴交点的坐标是（　　） A．（0，2） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（﹣2，0） 6．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转一定的角度得到△A′BC′，此时点C在边A′B上，若AB＝5，BC′＝2，则A′C的长是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．“购买1张彩票，恰好中奖”这个事件是（　　） A．必然事件 B．随机事件 C．确定事件 D．不可能事件 8．一元二次方程的解是（　　） A． B． C． D．， 9．点A（m-1，y1），B（m，y2）都在二次函数y=（x-1）2+n的图象上.若y1＜y2，则m的取值范围为（　　） A． B． C． D． 10．菱形ABCD的边长为2，∠A＝60°，将该菱形绕顶点A在平面内旋转30°，则旋转后的图形与原图形重叠部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1．如图,A、D是⊙O上的两个点,BC是直径,若∠D=35°,则∠COA的度数是　 　 ． 2．如图，在△ABC中，AB=AC，点O在边AC上，以O为圆心，4为半径的圆恰好过点C，且与边AB相切于点D，交BC于点E，则劣弧的长是　 　（结果保留） 3．已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为 　　． 4如图与圆相切于，是圆内一点，与圆相交于．已知，，，则圆的半径为　　． 5如图，⊙O是正五边形的外接圆，为⊙O上一点（不与点，重合），则　　． 6如图，《掷铁饼者》是希腊雕刻家米隆于约公元前450年雕刻的青铜雕塑，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中具有表现力的瞬间．掷铁饼者张开的双臂与肩宽可以近似看像一张拉满弦的弓，弧长约为米，“弓”所在的圆的半径约1.25米，则“弓”所对的圆心角度数为 　　． 三、解答题 1解方程： （1）； （2）（请用配方法解）． 2．计算： 3．若两条直线a、b相交则只有一个交点。 4．如图，转盘被分成面积相等的三个扇形，每个扇形分别标有数字1、2、3，甲、乙两人开始玩一个可以自由转动的转盘游戏，转盘停止后，记录下指针指向的数字，若指针指向相邻两扇形的交界处，则重新转动转盘.甲转动转盘一次，记下指针指向的数字，接着乙也转动转盘一次，再记下指针指向的数字，利用画树状图或列表格的方法求两次记录的数字之和小于4的概率. 5.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AM是△ACD的外角∠DAF的平分线． （1）求证：AM是⊙O的切线； （2）连接CO并延长交AM于点N，若⊙O的半径为2，∠ANC＝30°，求CD的长． 6．一位同学拿了两块三角尺，做了一个探究活动：将的直角顶点放在的斜边的中点处，设. （1）如图1所示，两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为______，周长为______. （2）将如图1所示中的绕顶点逆时针旋转，得到如图2所示，此时重叠部分的面积为______，周长为______. （3）如果将绕旋转到不同于如图1所示和如图2所示的图形，如图3所示，请你猜想此时重叠部分的面积为______. （4）在如图3所示情况下，若，求出重叠部分图形的周长. 7.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+与y轴相交于点A，点B与点O关于点A对称 （1）填空：点B的坐标是 ； （2）过点B的直线y=kx+b（其中k＜0）与x轴相交于点C，过点C作直线l平行于y轴，P是直线l上一点，且PB=PC，求线段PB的长（用含k的式子表示），并判断点P是否在抛物线上，说明理由； （3）在（2）的条件下，若点C关于直线BP的对称点C′恰好落在该抛物