1.5有理数的乘方 讲练课件 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第一章　有理数 第17课　有理数的乘方 数学(RJ版) 七年级上册 ⁠ 有理数的乘方的概念 1．一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作 　an　 ⁠，读作“a的n次方”． an　 新课学习 求n个相同因数的积的运算，叫做 　乘方　 ⁠，乘方的结果叫做 　幂　 ⁠．在an中，a叫做 　底数　 ⁠，n叫做 　指数　 ⁠，当an看作a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”． 乘方　 幂　 底数　 指数　 2.填空： (1)32的底数是 　3　 ⁠，指数是 　2　 ⁠，表示 　2个3相乘　 ⁠，即32＝ 　3×3　 ⁠＝ 　9　 ⁠； (2)的底数是 　－　 ⁠，指数是 　2　 ⁠，表示 　2个－相乘　 ⁠，即＝ 　　 ⁠＝ 　　 ⁠． 3　 2　 2个3相乘　 3×3　 9　 －　 2　 2个－相乘　 　 　 ⁠ 有理数的乘方运算 例1 计算： (1)42＝ 　16　 ⁠；(2)(－4)2＝ 　16　 ⁠； (3)53＝ 　125　 ⁠；(4)(－5)3＝ 　－125　 ⁠； (5)＝ 　　 ⁠； (6)＝ 　　 ⁠； (7)＝ 　　 ⁠； (8)＝ 　－　 ⁠． 16　 16　 125　 －125　 　 　 　 －　 3.计算： (1)34＝ 　81　 ⁠；(2)(－3)4＝ 　81　 ⁠； (3)25＝ 　32　 ⁠；(4)(－2)5＝ 　－32　 ⁠； (5)＝ 　　 ⁠；(6)＝ 　　 ⁠； (7)＝ 　　 ⁠；(8)＝ 　－　 ⁠． 81　 81　 32　 －32　 　 　 　 －　 ⁠ 乘方中的符号判断：(1)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；(2)正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0. 例2 计算： (1)(－1)4＝ 　1　 ⁠； (2)－14＝ 　－1　 ⁠； (3)(－3)2＝ 　9　 ⁠； (4)－32＝ 　－9　 ⁠； (5)－(－3)2＝ 　－9　 ⁠； (6)－(＋3)2＝ 　－9　 ⁠； (7)＝ 　　 ⁠； (8)＝ 　　 ⁠． 1　 －1　 9　 －9　 －9　 －9　 　 　 4.计算： (1)－72＝ 　－49　 ⁠； (2)(－7)2＝ 　49　 ⁠； (3)(－0.4)2＝ 　0.16　 ⁠； (4)－0.42＝ 　－0.16　 ⁠； (5)－(－2)3＝ 　8　 ⁠； (6)－(＋2)3＝ 　－8　 ⁠； (7)＝ 　　 ⁠； (8)－＝ 　－　 ⁠． －49　 49　 0.16　 －0.16　 8　 －8　 　 －　 1．(－2)3表示（　B　） A．－2与3的积 B．3个－2的积 C．3个－2的和 D．2个－3的积 B 基础巩固 2．下列计算结果中，是正数的是（　D　） A．(－10)13 B．－2120 C．050 D．(－33)8 D 3．下列各组数中，互为相反数的是（　A　） A．(－3)2和－32 B．(－3)2和32 C．(－2)3和－23 D．|－2|3和|－23| A 4．填空： (1)(－4)2的底数是 　－4　 ⁠，指数是 　2　 ⁠，结果是 　16　 ⁠； (2)－(－3)3的底数是 　－3　 ⁠，指数是 　3　 ⁠，结果是 　27　 ⁠． －4　 2　 16　 －3　 3　 27　 5．计算： (1)(－1)99＝ 　－1　 ⁠；(2)0100＝ 　0　 ⁠； (3)(－0.3)3＝ 　－0.027　 ⁠；(4)－82＝ 　－64　 ⁠； (5)＝ 　　 ⁠；(6)＝ 　　 ⁠； (7)－(－1.5)2＝ 　－2.25　 ⁠；(8)－＝ 　－　 ⁠； (9)－＝ 　　 ⁠；(10)－＝ 　－　 ⁠． －1　 0　 －0.027　 －64　 　 　 －2.25　 －　 　 －　 6．(1)一个数的平方等于它本身，这个数是（　C　） A．0 B．1 C．0，1 D．1，－1 C (2)一个数的立方等于它本身，这个数是（　D　） A．0 B．1 C．－1 D．－1，0，1 D (3)一个数的平方等于它的绝对值，这个数是（　D　） A．0 B．1 C．－1 D．－1，0，1 D 7．(1)若x，y互为倒数，则(－xy)2 023＝ 　－1　 ⁠； (2) 　±2　 ⁠的平方是4；立方是27的数是 　3　 ⁠. －1　 ±2　 3　 8．计算(能简便的用简便运算)： (1)－42×(－4)2；(2). (1)解：原式＝－16×16＝－256. (2)解：原式＝ ＝－＝－. 9．有一块面积为64平方