1.3.1有理数的加法(2) 讲练课件 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第一章　有理数 第10课　有理数的加法(2) 数学(RJ版) 七年级上册 ⁠ 有理数加法运算律 1.(1)有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．即 加法交换律：a＋b＝ 　b＋a　 ⁠； (2)有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．即 加法结合律：(a＋b)＋c＝ 　a＋(b＋c)　 ⁠． b＋a　 a＋(b＋c)　 新课学习 2.在算式每一步后面填上其所依据的运算律： (＋3)＋(－11)＋(－3) ＝(－11)＋(＋3)＋(－3)( 　加法交换律　 ⁠) ＝(－11)＋[(＋3)＋(－3)]( 　加法结合律　 ⁠) ＝(－11)＋0 ＝－11. 加法交换律　 加法结合律　 例1 计算： (1)(－11)＋8＋(－10)＋11； 解：原式＝(－11)＋11＋8＋(－10) ＝0＋8＋(－10) ＝－2. (2)(－7)＋(＋1)＋(－4)＋(＋8)． 解：原式＝[(－7)＋(－4)]＋[(＋1)＋(＋8)] ＝(－11)＋(＋9) ＝－2. 3.计算： (1)(－18)＋(－33)＋(－12)＋(＋33)； 解：原式＝[(－33)＋(＋33)]＋[(－18)＋(－12)] ＝0＋(－30) ＝－30. (2)12＋(－6)＋(＋5)＋(－11)． 解：原式＝[12＋(＋5)]＋[(－6)＋(－11)] ＝17＋(－17)＝0. 例2 计算： (1)9.8＋(－1.5)＋(－8.5)＋(－1.8)； 解：原式＝[9.8＋(－1.8)]＋[(－1.5)＋(－8.5)] ＝8＋(－10)＝－2. (2)－. 解：原式＝ ＝(－2)＋＝－. 解：原式＝ ＝(－2)＋＝－ 4.计算： (1)； 解：原式＝ ＝－2＋(－3)＝－5. (2)(＋2.15)＋＋(－3.15)＋(－2.5)． 解：原式＝[(＋2.15)＋(－3.15)]＋[(－)＋(－2.5)]＝(－1)＋(－3)＝－4. ⁠ 运算中的简便方法(优先相加) (1)相反数结合法[互为相反数的两数先相加，如例1(1)]； (2)同号结合法[符号相同的数先相加，如例1(2)]； (3)凑整法[相加能得到整数的先相加，如例2(1)]； (4)同形结合法[分母相同的数先相加，如例2(2)]. ⁠ 有理数加法的实际应用 例3 【教材P20例3改编】有5袋大米，其质量分别为54千克、47千克、55千克、51千克、53千克． (1)以50千克一袋为标准，用正负数记出每袋的质量差值； 解：(1)54－50＝＋4(千克)，47－50＝－3(千克)， 55－50＝＋5(千克)，51－50＝＋1(千克)， 53－50＝＋3(千克)， 所以5袋大米对应的质量差值分别为＋4，－3，＋5，＋1，＋3. (2)用简便方法求出5袋大米的总质量． 解：(2)50×5＋[(＋4)＋(－3)＋(＋5)＋(＋1)＋(＋3)]＝260(千克)． 答：5袋大米的总质量是260千克． 5.某公司2023年前四个月的盈亏情况如下(盈余为正)：－160.5万元，－120万元，＋65.5万元，＋280万元．试问2023年前四个月该公司总的盈亏情况？ 解：(－160.5)＋(－120)＋(＋65.5)＋(＋280) ＝[(－160.5)＋(＋65.5)]＋[(－120)＋(＋280)] ＝(－95)＋160＝65(万元)． 答：2023年前四个月该公司总的盈亏情况为盈利65万元． 1．计算3＋(－7.8)＋7.8＝3＋[(－7.8)＋7.8]应用了（　B　） A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 D．乘法分配律 B 基础巩固 2．计算： (1)0.36＋(－7.4)＋0.5＋(－0.6)＋0.14； 解：原式＝(0.36＋0.14＋0.5)＋[(－7.4)＋(－0.6)] ＝1＋(－8)＝－7. (2)－. 解：原式＝ ＝－1＋＝－. 3．为了有效控制酒后驾车，城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为(单位：千米)：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，－2. (1)此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？ 解：(1)(＋2)＋(－3)＋(＋2)＋(＋1)＋(－2)＋(－1)＋(－2)＝－3(千米)． 答：这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米处． (2)已知这辆汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令他马上返回出发点，那么这次巡逻(含返回)共耗油多少升？ 解：(2)|＋2|＋|－3|＋|＋2|＋|＋1|＋|－2|＋|－1|＋|－2|＋|－3|＝16(千米)， 16×0.2＝3.2(升)． 答：这次巡逻(含返回)共耗油3.2升． 1．计算－6.8＋(－3)＋(＋3)的