4.3探索三角形全等的条件（3） 学案 2023—-2024学年北师大版数学 七年级下册

§4.3探索三角形全等的条件（3） 学案 回顾： 1.能够 的两个三角形叫做全等三角形,判定两个三角形全等除用定义外,还有四种方法,它们分别可以简写成 , , , ,判定直角三角形全等的方法还有 。 2.若两个三角形的面积相等,则这两个三角形 全等(填"一定"或“不一定") 3.证明三角形全等的思路 （1）已知两边 （2）已知一边和一角 （3）已知两角 典例讲解： 例１．如图，△ＡＢＣ是一个钢架，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ是连结点Ａ与ＢＣ中点Ｄ的支架． 求证：ＡＤ⊥ＢＣ 例2、如图 ，(1)AB=AC,∠B=∠C,那么△ABE 和△ACD全等吗？为什么？ (2)AD=AE,∠B=∠C，那么BE和CD相等么？为什么？ 例3：如图，∠B＝∠E，AB＝EF， BD＝EC，求证：AC∥FD 热身练习： 1.在△ABC和△AˊBˊCˊ中， (1)AB=AˊBˊ; (2)BC=BˊCˊ; (3)AC=AˊC ; (4) ∠A=∠Aˊ; (5) ∠B=∠Bˊ; (6) ∠C=∠Cˊ. 则下列哪组条件不保证△ABC≌△AˊBˊCˊ（ ） A. （1）、（2）、（3） B. （1）、（2）、(5) C. （1）、（5）、（6） D. (1)、（2）、（4） 2.下列给出的四组条件中，能使三角形全等的条件是（ ） （A）∠A=∠Aˊ, ∠B=∠Bˊ, ∠C=∠Cˊ; （B）∠B=95°, AC=a, ∠C=65°, ∠Bˊ=95°, BˊCˊ=a, ∠A=20°; （C）AB=4cm, ∠A=60°, BC=3.5cm, AˊBˊ=4cm, ∠Aˊ=60°, AˊCˊ=3.5cm; （D）∠A=58°,AB=3cm, ∠B=70°, ∠Aˊ=58°,AˊBˊ=3cm,∠C=52°. 3.如图所示，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F,AF=BE，且AC=BD，则不正确的结论是（ ） （A）Rt△AEC≌Rt△BFD （B）∠C+∠B=90° （C）∠A=∠D （D）AC∥BD 4. 已知：如图AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E, 求证：BC=ED 5．如图，D是线段BE的中点，∠C＝∠F，∠B＝∠E请你在图中找出一对全等三角形，并说明理由请你在图中找出一对全等三角形，并说明理由． 6.如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A到直线l的距离分别是1和2， 求EF的长？ 7. 如图,在△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC,D为AC上一点,E为BC 延长线上一点,使AE=BD,若∠E=70°试求∠BDC的大小。 学科网（北京）股份有限公司 $$