1.2.4绝对值 讲练课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第一章　有理数 第6课　绝对值 数学(RJ版) 七年级上册 ⁠ 绝对值的概念 ⁠(1)表示3的点到原点的距离是 　3　 ⁠，则称3的绝对值是3，记作：|3|＝3； (2)表示－3的点到原点的距离是 　3　 ⁠，则称－3的绝对值是3，记作：|－3|＝3. ⁠绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与 　原点　 ⁠的距离叫做数a的绝对值，记作|a|. 3　 3　 原点　 新课学习 1.填空： (1)|－2|表示数轴上表示 　－2　 ⁠的点到原点的距离，则|－2|＝ 　2　 ⁠； (2)|5.2|表示数轴上表示 　5.2　 ⁠的点到原点的距离，则|5.2|＝ 　5.2　 ⁠； (3)|0|表示数轴上表示 　0　 ⁠的点到原点的距离，则|0|＝ 　0　 ⁠． －2　 2　 5.2　 5.2　 0　 0　 例1 填空： (1)|6|＝ 　6　 ⁠， |－6|＝ 　6　 ⁠， |0|＝ 　0　 ⁠； (2)|－2.5|＝ 　2.5　 ⁠， ＝ 　　 ⁠； (3)的绝对值是 　　 ⁠， －1.23的绝对值是 　1.23　 ⁠． 6　 6　 0　 2.5　 　 　 1.23　 2.填空： (1)|1.4|＝ 　1.4　 ⁠， |－4|＝ 　4　 ⁠； (2)0.3的绝对值是 　0.3　 ⁠， －的绝对值是 　　 ⁠； (3)－＝ 　－2　 ⁠， －|－0.78|＝ 　－0.78　 ⁠． 1.4　 4　 0.3　 　 －2　 －0.78　 ⁠ 绝对值的意义 它本身 (2)对于任意有理数a，都有|a|≥0，当且仅当a＝0时，|a|＝0；(绝对值的非负性) (3)互为相反数的两个数的绝对值相等，即|a|＝|－a|. 它的相反数 0 a 0 －a 例2 填空并回答下列问题： (1)绝对值等于5的数有 　2　 ⁠个，分别是 　5，－5　 ⁠； (2)若|x|＝7，则x＝ 　7或－7　 ⁠； (3)是否存在绝对值是－6的数？为什么？ 2　 5，－5　 7或－7　 解：不存在绝对值是－6的数．因为一个数的绝对值为非负数． 3.填空： (1)绝对值为1的数是 　1或－1　 ⁠； (2)若|x|＝0，则x＝ 　0　 ⁠； (3)若|x－2|＝0，则x＝ 　2　 ⁠． 1或－1　 0　 2　 ⁠ 绝对值的应用 例3 一只宠物乌龟在主人的训练下从A点出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行为正，向左爬行为负，爬行的数据记录如下(单位：厘米)：＋60，－40，－50，＋80.在爬行过程中，如果每爬10厘米奖励它一小块肉，那么这只乌龟一共得到多少块肉？ 解：|＋60|＋|－40|＋|－50|＋|＋80| ＝60＋40＋50＋80＝230(厘米)． 230÷10＝23(块)． 答：这只乌龟一共得到23块肉． 4.一天下午，出租车司机小张的营运全是在东西走向的幸福路上进行的．如果规定向东为正，向西为负，那么他这天下午的行程(单位：千米)如下：＋3，＋10，－4，＋7，－5，－4. 若汽车耗油量为0.1升/千米，则这天下午小张驾驶的出租车共耗油多少升？ 解：|＋3|＋|＋10|＋|－4|＋|＋7|＋|－5|＋|－4|＝3＋10＋4＋7＋5＋4＝33(千米)． 33×0.1＝3.3(升)． 答：这天下午小张驾驶的出租车共耗油3.3升. 1．(2022·烟台)－8的绝对值是（　B　） A． B．8 C．－8 D．±8 B 基础巩固 2．【教材P11练习T3改编】下列等式正确的是（　D　） A．－|3|＝|－3| B．－3＝|－3| C．－|－3|＝3 D．|－3|＝|3| D 3．若一个数的绝对值是7，则这个数是（　D　） A．7 B．－7 C．0 D．7或－7 D 4．计算： (1)＝ 　　 ⁠； (2)|2.2|＝ 　2.2　 ⁠； (3)－＝ 　－　 ⁠． 　 2.2　 －　 5．给出下列说法： ①一个数的绝对值越大，表示它在数轴上的点离原点越远； ②一个数的绝对值肯定是一个正数； ③互为相反数的两个数的绝对值相等； ④当a≠0时，|a|总是大于0. 其中正确的是 　①③④　 ⁠．(填序号) ①③④　 ⁠ 6．填空： (1)6与－4到原点的距离更近的是 　－4　 ⁠； (2)若|m|＝70，则m＝ 　±70　 ⁠； (3)化简|3－π|的结果是 　π－3　 ⁠． －4　 ±70　 π－3　 7．体育老师检查了排球课要用到的4个排球的重量(单位：克)，其中超过标准重量记为正数，不足的记为负数，结果如下：①－3.5，②＋0.7，③－2.5，④－0.6.则重量最接近标准的球为（　D　） A．① B．② C．③ D．④ D 8．已知a＝－2，|a|＝|b|，则b的值为（　D　） A．＋2 B．－2