4.3 用一元一次方程解决实际问题 期末强化巩固 2023-2024学年苏科版数学七年级上册

4.3 用一元一次方程解决实际问题 一、单选题 1．小强的年龄比妈妈小33岁，今年妈妈的年龄正好是小强的4倍，小强今年的年龄是（　　） A．10岁 B．11岁 C．12岁 D．13岁 2．某商场以八折的优惠价出售以后一件商品，少收入15元，则购买这件商品的价格为（　　） A．35元 B．60元 C．75元 D．150元 3．商品的原售价为 元，若按该价的七五折出售，仍获利 ，则该商品的进价为（　　）元 A． B． C． D． 4．小军到水果店买水果，他身上带的钱恰好可以购买15个苹果或21个橙子，若小军先买了9个苹果，则他身上剩下的钱最多可买橙子（　　）. A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 5．一列长为150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需要的时间是（　　） A．30秒 B．40秒 C．50秒 D．60秒 6．把7500元奖金按两种奖项给15名学生，其中一等奖每人800元，二等奖每人300元，设获一等奖的学生有x人，依题意列得方程错误的是（　　） A． B． C． D． 7．如图是“东方”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算，该洗发水的原价是（　　） A．22元 B．23元 C．24元 D．26元 8．甲、乙两名运动员在圆形跑道上从A点同时出发，并按相反方向匀速跑步，甲的速度为每秒6米，乙的速度为每秒7米，当他们第一次在A点再度相遇时跑步就结束．则从他们开始出发(算第一次相遇)到结束(算最后一次相遇)共相遇次数是（　　） A．13 B．14 C．42 D．43 二、填空题 9．将一根长为 的铁丝围成一个长与宽之比为 的长方形，则此长方形的面积为　 　 . 10．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班的学生有　 　人. 11．一件衬衫按进价提高50%后进行标价，后因季节原因要按标价的8折出售，每件以72元卖出，则这批衬衫的进价是每件　 　元． 12．一个三位数，百位上的数字比十位上的数字少1，个位上的数字是十位上的数字的2倍，其各位上的数字之和为15，则这个三位数是　 　． 13．在今年5月份的奥运火炬传递接力赛中，某城市运动员若干人参加10千米火炬接力长跑，男运动员每人跑1500米，女运动员跑800米，已知女运动员比男运动员多1人，则男运动员有　 　人. 三、解答题 14．列方程解应用题：某中学组织部分师生去北京展览馆参观“奋进新时代”主题成就展．如果单租45座客车若干辆，则全部坐满；如果单租60座的客车，则少租一辆，且余15个座位．求该校前去参观的师生总人数． 15．自动驾驶汽车是一种通过电脑系统实现无人驾驶的智能汽车．某出租车公司拟在今明两年共投资 万元改造260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改造费用是5 万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改造费用可下降50%．求明年改造的无人驾驶出租车是多少辆． 16．某蔬菜经营户，用160元从某蔬菜市场批发了茄子和豆角共50千克，茄子】豆角当天的批发价和零售价如下表所示： 品名 茄子 豆角 批发价（元/千克） 3.0 3.5 零售价（元/千克） 4.5 5.2 （1）这天该经营户批发了茄子和豆角各多少千克？ （2）当天卖完这些茄子和豆角共可盈利多少元？ 17．列方程解应用题 欧尚超市恰好用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的与少10件，甲、乙两种商品的进价和售价如表；（注：每件商品获利＝售价﹣进价）． 甲 乙 进价（元/件） 20 30 售价（元/件） 25 40 （1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ 18．实验中学地理社团学生在5名地理老师的带领下去黄河风景区进行参观考察，景区的门票为每人40元.现有两种优惠方案.甲方案：带队教师免费，学生按9折收费；乙方案：师生都8折收费. （1）若有 名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？ （2）当 为何值时，两种优惠方案收费相同？ （3）当 时，采用哪种方案优惠？ 答案 1．B 2．B 3．C 4．B 5．C 6．C 7．C 8．B 9．8 10．45名 11．60 12．348 13．4 14．解：设需要租60座的客车x辆，则需租45座的客车辆， 根据题意得：， 解得：， ∴（人）． 答：观看戏剧演出的学生总人数为225人． 15．解：设明年改装 辆，今年改装（ ）辆． 根据