1.2.2数轴 讲练课件 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 第4课 数轴 数学(RJ版) 七年级上册 数轴的概念 温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具,温度计中的每一个刻度代表一个温度值,图中的温度计上显示的温度各是多少?能否与温度计类似,在一条直线上画上刻度,标出读数,用直线上的点表示正数、负数和0呢? 答:温度分别是+5 ,0 ,-10 . 能. 新课学习 1.(1)数轴的定义:在数学中,可以用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴; (2)数轴的三要素: 原点 、 正方向 和 单位长度 .注:这三者对于数轴来说缺一不可. 原点 正方向 单位长度 例1 如图,下面给出的四条数轴中画得正确的是( B ) A. B. C. D. B 2.下列关于数轴的说法正确的是( B ) A.有单位长度的一条直线 B.规定了原点、正方向、单位长度的直线 C.有原点、正方向、单位长度的线段 D.有原点和正方向的一条射线 B 数轴上的点与有理数的对应关系 例2 如图,指出数轴上的点A,B,C表示的数,并把-4,,5这三个数分别用点D,E,F在数轴上表示出来. 解:点A,B,C表示的数分别是-2.5,0,4. -4,,5这三个数分别用点D,E,F在数轴上表示如图所示. 3.画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数: -5,-3,3,2.5,-,0,3. 解:如图. 利用数轴求距离 例3 如图,数轴上有M,N两点,请回答: (1)点M表示的数是 -1 ,到原点的距离是 1 ,点N表示的数是 3 ,到原点的距离是 3 ,点M与点N之间的距离为 4 ; (2)将点N向左移动2个单位长度,其终点表示的数是 1 ,到原点的距离是 1 . -1 1 3 3 4 1 1 4.根据图中给出的数轴,解答下面的问题: (1)请你根据图中A,B两点的位置,分别写出它们所表示的有理数,A: 1 ,B: -4 ; (2)观察数轴,与原点的距离为4的点表示的数是 -4或4 ,与点A的距离为3的点表示的数是 -2或4 . 1 -4 -4或4 -2或4 数轴上对应的数的规律 一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的 右 边,与原点的距离是 a 个单位长度;表示数-a的点在原点的 左 边,与原点的距离是 a 个单位长度. 右 a 左 a 1.如图,点A是数轴上一点,则点A表示的数可能为( A ) A.-1.5 B.-2.5 C.2.5 D.1.5 A 基础巩固 2.指出如图数轴上A,B,C,D各点所表示的数. A点表示的数是 -1 ;B点表示的数是 0 ;C点表示的数是 2 ;D点表示的数是 3.5 . 3.【教材P9归纳改编】数轴上,表示5的点在原点 右 边,与原点的距离是 5 个单位长度. -1 0 2 3.5 右 5 4.在数轴上表示-3的点与表示3的点之间的距离是( A ) A.6 B.-6 C.0 D.3 A 5.【教材P9练习T1改编】数a,b,c对应的点在数轴上的位置如图所示,则下列说法正确的是( D ) A.a,b,c是负数 B.a,b,c是正数 C.a,b是负数,c是正数 D.a是负数,b,c是正数 D 6.【教材P9练习T2改编】画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数: ,-3.5,-,0,. 解:如图. 7.填空: (1)数轴上和表示-7的点的距离等于3的点所表示的数是 -10或-4 ; (2)在数轴上,一动点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1,则点A表示的数为 -2 . -10或- 4 -2 8.应用意识一辆货车从百货大楼出发负责送货,向东走了4千米到达小明家,继续向东走了1千米到达小红家,又向西走了10千米到达小刚家,最后回到百货大楼. (1)以百货大楼为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置; 解:(1)如图. (2)小明家与小刚家相距多远? 解:(2)根据(1),得小明家与小刚家相距4+5=9(千米). 9.【拓展题】根据下面给出的数轴,解答下列问题: (1)A,B两点之间的距离是多少? 解:(1)A,B两点之间的距离是2+3=5. (2)画出与点A的距离为2的点;(用不同于A,B的字母在所给的数轴上表示) 解:(2)如图所示,点C,D即为所求. (3)数轴上,线段AB的中点表示的数是多少? 解:(3)数轴上,AB的中点表示的数是0.5. 1.四名同学画出的数轴如图所示,你认为正确的是( D ) A. B. C. D. D 基础提能 2.如图,数轴上点A表示的数是( C ) A.-1 B.0 C.1 D.2 C 3.【教材P9练习T1变式】如图所示的数轴上,被叶子盖住的点表示的数可能是(