安徽省安庆市桐城市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

安徽省桐城市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷 一、单选题 1．已知 是 的弦， 的半径为r，下列关系式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，平面直角坐标系中的点P的坐标为 ， 与x轴正半轴的夹角为 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 3．已知 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（　　） A．弦所对的两条弧的中点的连线垂直平分弦，且过圆心 B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 C．垂直于半径的直线是圆的切线 D．等弦所对的弧相等 5．已知二次函数 ，且 ，下列说法正确的是（　　） A．此函数的最大值为3 B．当 时，函数有最大值-6 C．函数y的取值范围是 D．函数y的取值范围是 6．如图大坝的横断面，斜坡AB的坡比i=1：2，背水坡CD的坡比i=1：1，若坡面CD的长度为 米，则斜坡AB的长度为（　　） A． B． C． D．24 7．如图， 中， 的垂直平分线交 于E，交 于D，若 ， ，则 的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．已知二次函数 （ 的常数）的图象顶点为P，下列说法正确的是（　　） A．点P只能在第三象限 B．点P只能在第四象限 C．点P在x轴上方 D．点P在直线 的下方 9．如图， 是 的弦，过点O作 于E交 于C，过点A作 的切线 交 的延长线于D，连接 ， ．下列结论中，错误的是（　　） A． 平分 B． C． D．若 ，则 10．如图， 按顺时针方向旋转，点O在坐标原点上， 边在x轴上， ， ，把 绕点A按顺时针方向转到 ，使得点 的坐标是 ，则在这次旋转过程中线段 扫过部分（阴影部分）的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．写出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的几何图形，这个图形可以是　 　 ． 12．如图， 是 的直径，点A是 外一点，连接 交 于点E，连接 并延长交 于点D，若 ，则 的度数是　 　． 13．若点 在抛物线 上，则a-b的最小值为　 　． 14．如图，在 的内接四边形 中， ，点E在弧 上，连接 、 、 、 ． （1） 的度数为　 　． （2）当 时， 恰好为 的内接正n边形的一边，则n的值为　 　． 三、解答题 15．如图，点A在反比例函数 的图象上，过点A作y轴的平行线交反比例函数 的图象于点B，点C在y轴上，若 的面积为8，求k的值． 16．如图，点 是平行四边形 的边 的中点，连接 交对角线 于点 ，若 的面积为1，求平行四边形 的面积． 17．如图，由若干个边长为1的小正方形组成的网格中，已知格点线段 （端点是网格线的交点）和格点 ． （1）以点 为位似中心，画出线段 的位似图形线段 ，使线段 与线段 的相似比为2； （2）以点 为旋转中心，画出线段 绕点 顺时针旋转90°得到的线段 ． 18．已知抛物线 可由抛物线 平移得到，且经过点 ． （1）确定 的值； （2）试确定该抛物线的顶点坐标． 19．如图， 是 的内接三角形． （1）用尺规作图确定圆心O的位置；（保留作图痕迹，不写作法） （2）若 ，试确定 的半径． 20．如图，在某居民楼 楼顶悬挂“大国点名，没你不行”的横幅 ，在距楼底A点左侧水平距离 的D点处有一个斜坡，斜坡 的坡度 ，在坡底D点处测得居民楼楼顶B点的仰角为 ，在坡顶E点处测得居民楼楼顶横幅上端C点的仰角为27°（居民楼 ，横幅 与斜坡 的剖面在同一平面内），则横幅 的高度约为多少?（结果精确到0.1 ，参考数据： ） 21．从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线． （1）如图1，在 中， ， 是 的完美分割线，且 ，求 的度数． （2）如图2，在 中， ， ， 是 的完美分割线，且 是以 为底边的等腰三角形，找出 与 的关系． 22．如图，抛物线 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C． （1）求点A，B的坐标及抛物线的对称轴方程； （2）若点M是该抛物线在第一象限部分上的一动点，且 ，求点M的坐标． 23．如图1， 是 的直径，点