第二十二章二次函数单元复习2023-2024学年人教版九年级数学上册

九年级数学二次函数单元复习 1． 选择题 1．下列函数中，是二次函数的是（　　） A．y＝4x B．y＝3x﹣5 C．y＝2x2+1 D． 2．对于抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+3，下列判断正确的是（　　） A．函数最小值是3 B．抛物线的顶点坐标是（﹣1，3） C．对称轴为直线x＝1 D．当x＞1时，y随x的增大而增大 3．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）中，y与x的部分对应值如下表： x … 0 1 2 3 4 … y … ﹣8 ﹣3 0 1 0 … 下列结论中，正确的是（　　） A．抛物线开口向上 B．对称轴是直线x＝4 C．当x＜4.5时，y随x的增大而增大 D．当x＞3时，y随x的增大而减小 4．如果将抛物线y＝（x+2）2﹣1平移后得到抛物线y＝（x﹣1）2+2，那么它的平移过程可以是（　　） A．向右平移3个单位，再向上平移3个单位 B．向右平移3个单位，再向下平移3个单位 C．向左平移3个单位，再向上平移3个单位 D．向左平移3个单位，再向下平移3个单位 5.已知二次函数y＝﹣2x2+x﹣m图象上三点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＜y3＜y2 B．y3＜y1＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y2＜y1＜y3 6.二次函数y＝ax2+bx的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7.若二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图，与x轴的一个交点为（1，0），则下列各式中不成立的是（　　） A．b2﹣4ac＞0 B．abc＞0 C．a+b+c＝0 D．a﹣b+c＜0 8.在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（　　） A．y＝（x+2）2+2 B．y＝（x﹣2）2﹣2 C．y＝（x﹣2）2+2 D．y＝（x+2）2﹣2 9.已知抛物线y＝x2+x﹣1与x轴的一个交点为（a，0），则代数式2023﹣a﹣a2的值为（　　） A．2023 B．2020 C．2021 D．2022 10.物线y＝mx2与的形状相同，而开口方向相反，则m的值是（　　） A．﹣ B．2 C．﹣2 D． 11.在同一平面直角坐标系内二次函数y＝ax2+bx+a（a≠0）与一次函数y＝bx+a的图象可能是（　　） A． B． C． D． 12.如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴负半轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，对称轴为直线x＝﹣2，且OB＝OC，则下列结论：①abc＞0；②4a+b＝0；③c＞1；④关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有一个根为；⑤当t为任意实数时，4a﹣2b≤at2+bt．其中正确的结论个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2． 填空题 13.若y＝（a+1）x|a+3|﹣x+3是关于x的二次函数，则a的值是 　 　． 14.已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，若方程ax2+bx+c＝k有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 　 　． 15.已知二次函数y＝x2+2mx+2的对称轴是x＝2，则实数m的取值是 　 　． 16.若二次函数y＝△（x+1）2﹣6有最大值，则“△”中可填的数字是 .（答案不唯一）　． 17.如果关于t的不等式组有解，且关于x的二次函数y＝（a﹣1）x2+4x+1的图象与x轴有交点，那么满足条件的所有整数a的和为 　 　． 三．解答题 18.已知二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点A（﹣1，﹣10），B（2，8）两点． （1）求b，c的值； （2）求该函数图象与x轴的交点坐标． 19.如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为9米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃AB边为x米，面积为y平方米．（1）写出y与x的函数关系式 　 　，并写出x的取值范围 　 　； （2）如果要围成面积为36m2的花圃，求AB的长度； （3）如果要使围成的花圃面积最大，求最大面积是多少平方米． 20.如图，一名男生推铅球（铅球行进路线呈抛物线形状），测得铅球出手点P距地面，铅球行进路线距出手点P水平距离4m处达到最高，最高点距地面3m；建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为y＝a（x﹣h）2+k，其中x（m）是铅球行进路线的水平距离，y（m）是铅球行进路线距地面的高度． （1）求抛物线的表达式； （2）求铅球推出的距离是多少米． 21.如图，已知二次函数y＝ax2+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C． （