2023-2024学年人教版九年级上册数学寒假每日一练

人教版初三数学寒假每日一练 一、单选题 1．下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列事件是必然事件的是（　　） A．在只有红球的袋中，摸出一个红球 B．掷一次骰子，向上一面的点数是7 C．抛掷一枚硬币，正面向上 D．运动员射击一次，命中靶心 3．下列方程是关于x的一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 4．已知二次函数，其中，则的最大值是（    ） A． B． C． D．1 5．如图，、、是的切线，切点分别为P、C、D．若，，则的长是（　　）    A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 6．一个矩形的长和宽恰好是方程的两个根，则矩形的周长和面积分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 7．把函数的图象向下平移1个单位长度，则平移后的图象所对应的函数解析式为（    ） A． B． C． D． 8．如图，矩形中，，，以为直径的半圆O与相切于点E，连接，则阴影部分的面积为（    ）        A． B． C． D． 9．近几年，手机支付用户规模增长迅速，据统计2020年手机支付用户约为亿人，连续两年增长后，2022年手机支付用户达到约亿人，已知第二年的增长率是第一年的增长率的2倍，如果设手机支付用户的第一年的增长率为则根据题意可以列出方程为（    ） A． B． C． D． 10．已知二次函数的图象如下图所示，给出下列结论： ①    ②   ③    ④中， 其中正确结论的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．关于的方程的一个根为，那么的值是 ． 12．已知一条抛物线的对称轴是直线，且在对称轴右侧的部分是上升的，那么该抛物线的表达式可以是 ．（只要写出一个符合条件的即可） 13．如图，将绕点C顺时针旋转得到，此时，则的度数为 ． 14．如图，的半径为6，直径过弦的中点G，若，则弦的长等于 15．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，如图，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为，由此可知铅球推出的距离 m． 三、解答题 16．用适当的方法解下列方程 (1)； (2)． 17．不透明的袋子中装有2个红球和1个白球，这些球除颜色外完全相同． 若从袋子中随机摸出2个球，请用列表或画树状图的方法，求摸出的2个球颜色不同的概率． 18．在平面直角坐标系中，的位置如图，网格中小正方形的边长为1，作出关于点O的中心对称图形，并写出点的坐标． 19．有一张长为，宽的长方形薄钢片，在它的四个角上各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为．那么钢片各角切去的正方形的边长是多少？ 20．某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次．第一档次（最低）的产品一天能生产76件，每件利润10元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少4件． (1)若生产第档次的产品一天的总利润为元（其中为正整数，且），求出与之间的函数关系式； (2)若生产第档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次． 21．如图，以四边形的对角线为直径作圆，圆心为，过点作的延长线于点，已知平分．    (1)求证：是切线； (2)如图1，若，，求的半径和的长； (3)如图2，在（2）的条件下，连接，若，求图中阴影部分的面积． 22．如图，抛物线与双曲线相交于点A、B．已知点B的坐标为，点A在第一象限内，且点A的横坐标为1． 过点A作直线轴，交抛物线于另一点C． (1)求双曲线和抛物线的解析式； (2)计算的面积； (3)在抛物线上是否存在点D，使的面积等于的面积，若存在，请你写出点D的坐标；若不存在，请你说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$