精品解析：吉林省长春市德惠市第四中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年吉林省长春市德惠四中、五中、二十九中八年级（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1. 下列四幅图案中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算=_________的结果是( ) A. 9 B. C. 2 D. 3. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点在（ ）． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内CD上方的一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE＝，∠DCE＝．下列各式：①＋，②﹣，③﹣，④180°﹣﹣，⑤360°﹣﹣中，∠AEC的度数可能是（ ） A. ①②③ B. ①②④⑤ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤ 5. 画的平分线的方法步骤是： ①以O为圆心，适当长为半径作弧，交于M点，交于N点； ②分别以M、N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点C； ③过点C作射线．射线就是的角平分线． 请你说明这样作角平分线的根据是（　　） A. B. C. D. 6. 在我市“绿水青山”行动中，某工程队承接了6万平方米的河滩绿化任务，为了应对雨季的到来，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前20天完成了这项任务．设实际每天的绿化面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（　　） A. B. C. D. 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 7. 计算：_____． 8. 式子①，②，③，④，⑤（x+y）中，是分式的有 ______． 9. 在Rt中，若∠C=90°，DBC边上一点，且AD=2CD，则∠ADB=_____° 10. 如图，做一个“U”字形框架，其中足够长，，点M从点B出发，向点A运动，同时点N从点B出发，向点Q运动，点M、N运动的速度之比为，当M、N两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线上取点C，使与全等，则此时线段______． 11. 已知当时，，则时，的值为______． 12. 如图，等腰△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，BD的垂直平分线交AB于点F，并且恰好经过点C，则∠A＝_____°． 13. 正八边形每个外角的度数为______度． 14. 如图，一个边长为、的长方形被平行于边的两条直线所分割，其中长方形的左上角是一个边长为的正方形，将图中阴影部分的面积表示为=__________； 三．解答题（共4小题，满分20分，每小题5分） 15. 化简：a(2－a)+(a+b)(a－b)． 16. 阅读：分式可进行如下变形：． 探索：如果，则 ； 总结：如果（其中a，b，c为常数），则 ； 应用：利用上述结论解决：若代数式值为整数，求满足条件的整数x的值． 17. 下图是由5张全等的正方形组成的，请你补上一个正方形，使它变成轴对称图形．（用四种不同的方法） 18. 一艘轮船沿江顺流航行100千米和逆流航行60千米所有的时间相同．已知水流的速度是5千米/时，求轮船在静水中的速度． 四．解答题（共4小题，满分28分，每小题7分） 19. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，AD＝EC． （1）求证：△ABD≌△EDC； （2）若AB＝2，BE＝3，求CD的长． 20. 先化简，再求值，其中x＝﹣1，． 21. 如图，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）在平面直角坐标系中作出关于y轴对称的，并写出点A的对应点． （2）在（1）的条件下，求的面积． 22. 如图所示，有块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将三面留出宽都是x米的小路，余下的长方形（阴影部分）做菜地． （1）用含x的式子表示：菜地的水平边长a＝　 　米，菜地的周长C＝　 　米；（结果化为最简形式） （2）现要沿菜地四周围上木栅栏，已知小路宽1.5米，且木栅栏每米10元，求购买木栅栏需要多少钱？ 五．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分） 23. 我们经常遇到需要分类的问题，画“树形图”可以帮我们不重复、不遗漏地分类． 【问题提出】 （1）在等腰三角形ABC中，若∠A＝80°，根据下面分析、直接写出∠B的度数___________． 分析：∠A、∠B都可能是顶角或底角，因此需要分成如图所示3类，这样的图就是树形图．请根据此分析、求出∠B的度数． 【问题解决】 （2）已知等腰三角形ABC周长为19，AB＝7，仿照例题画出树形图，并求出BC的长度． 24. 综合与探究 观察以下各式： ． ． ． ． 请回答以下问题： （1）填空： ＝　　． （2）若，求证：一定能被4整除． （3）求值． 六．解答题（共