第24章 圆 同步练习卷-2023-2024学年人教版九年级数学上册

第24章圆同步练习卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，正方形内接于，，则的长是(    ) A. B. C. D. 2.已知圆与直线有两个公共点，且圆心到直线的距离为，则该圆的半径可能为 (    ) A. B. C. D. 3.如图，在中，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 4.如图，在中，，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 5.如图，点、、是圆上的三点，且四边形是平行四边形，交圆于点，则等于(    ) A. B. C. D. 6.如图，在中，，，以点为中心，把逆时针旋转，得到，则图中阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 7.如图，菱形的顶点，，在上，过点作的切线交的延长线于点若的半径为，则的长为 (    ) A. B. C. D. 8.如图，点，，在上，，，则等于 (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.如图，的弦与直径相交，若，则          ． 10.已知弦把圆周分成：两部分，则弦所对圆心角的度数为          ． 11.如图，是的直径，是延长线上一点，切于点，若的半径长为，，则          ． 12.如图，点、、均在上，若，，则阴影部分的面积为          ． 13.如图，，，是上三点，，，则的大小为______ ． 14.如图，中，，，，是斜边上的高线，以点为圆心，为半径作圆，则点在圆          填“外”，“内”，“上”． 15.如图，正五边形内接于，点为上一点点与点，点不重合，连接、，，垂足为，等于          度． 16.如图，已知四边形内接于，，则的度数是          ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图，在中，，以为直径作交于点过点作，垂足为，且交的延长线于点． 求证：是的切线； 若，，求的长． 18.本小题分如图，为的直径，为上一点，与过点的直线互相垂直，垂足为，平分． 求证：为的切线； 若， ，求劣弧的长． 19.本小题分 如图所示，点在的平分线上，与相切于点． 求证：直线与相切； 的延长线与交于点，若的半径为，求弦的长． 20.本小题分 如图，以等边三角形的边为直径画圆，交于点，于点，连接，且． 求证：是的切线 求线段的长度． 21.本小题分 如图，是的直径，是的中点，于点，交于点． 求证： 若，，求的半径及的长． 22.本小题分 已知四边形内接于，． 如图，连接，若的半径为，，求的长； 如图，连接，若，，对角线平分，求的长． 23.本小题分 如图，是的直径，切于点，交于点，平分，连接． 求证： 若，，求的半径． 24.本小题分 如图，是的切线，为切点，直线交于，两点，连接，过圆心作的平行线，分别交的延长线、及于点，，． 求证：； 若是的中点，的半径为，求阴影部分的面积． 25.本小题分 如图，的半径，点在上，且，．                 求弦的长 是半径上一动点，连接，，请求出的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $$