山东省青岛市莱西市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试卷

2023-2024学年山东省青岛市莱西市七年级（上）期末数学模拟试卷（五四学制） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）在实数0、3、、2.236、π、、3.14中无理数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（3分）如所示四幅图案中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）实数m、n在数轴上的位置如图所示，则下列不等关系正确的是（　　） A．n0＜m0 B．n＞m C．n2＜m2 D．|n|＞|m| 4．（3分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 5．（3分）若点A的坐标为（3，﹣2），则点A所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝2∠A，CD⊥AB于D，BD＝1，则AD＝（　　） A．2 B．3 C．2.5 D．1.5 7．（3分）如图，AB＝AC，∠BAD＝α，且AE＝AD，则∠CDE＝（　　） A．α B．α C．α D．α 8．（3分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，则线段AB的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 9．（3分）在平面直角坐标系xOy中，点P在第二象限，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点P坐标是（　　） A．（﹣5，4） B．（﹣4，5） C．（4，5） D．（5，﹣4） 10．（3分）等腰三角形有一个外角是110°，则其顶角度数是（　　） A．70° B．70°或40° C．40° D．110°或40° 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）36的平方根是 　 　； 　 　的算术平方根是5． 12．（3分）在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝60°，BC＝3，那么AB＝　 　． 13．（3分）如图所示的一段楼梯，BC＝2m，AB＝4m，每层楼梯的宽均为m，若在楼梯上铺地毯，则至少要用地毯　 　m2． 14．（3分）如图，在△ABC中，AC＝3，BC＝4，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，BD＝2．则∠ACB＝　 　°． 15．（3分）小颖准备乘出租车到距家超过3km的莱芜图书馆参观，出租车的收费标准如下： 里程数/km 收费/元 3km以内（含3km） 7.00 3km以外每增加1km 1.50 则小颖应付车费y（元）与行驶里程数x（x＞3）之间的关系式为 　 　． 16．（3分）如图，点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2023次运动后动点P的坐标是 　 　． 三．解答题（共1小题，满分4分，每小题4分） 17．（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，4），B（﹣3，2），C（﹣1，1）． （1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，写出A1、B1、C1的坐标； （2）△ABC的面积是　 　． 四．解答题（共7小题，满分68分） 18．（10分）已知A是m+n+10的算术平方根，B是4m+6n﹣1的立方根，求的值． 19．（8分）当a是怎样的实数时，在实数范围内有意义？ 20．（10分）问题情境 小莹妈妈的花卉超市以15元/盆的价格新购进了某种盆栽花卉，为了确定售价，小莹帮妈妈调查了附近A，B，C，D，E五家花卉店近期该种盆栽花卉的售价与日销售量情况，记录如下： A B C D E 售价x（元/盆） 20 30 18 22 26 日销售量y（盆） 50 30 54 46 38 模型建立 （1）请将以上调查数据在草稿纸上按照一定顺序重新整理，分析数据的变化规律，请求出日销售量y（盆）与售价x（元/盆）间的关系； 模型应用 （2）根据以上信息，小莹妈妈在销售该种花卉中，当售价定为多少时，每天能够获得最大利润，最大利润是多少元． 21．（8分）如图1，点A，E，F，C在同一条直线上，AE＝CF，DE⊥AC，BF⊥AC，AB＝CD，连接BD，交AC于点G． （1）求证：BD平分EF． （2）若将△DEC的边ED沿射线AC方向移动变为图2所示，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由． 22．（8分）如图，一个透明的无盖圆柱筒形容器的底面直径为10cm，在其内壁距上沿5cm处的点