第三章 一元一次方程 单元强化训练 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 期末单元强化训练 一、单选题 1．一元一次方程是（  ） A． B． C． D． 2．一个两位数，个位数字与十位数字的和为6，若调换位置则新数是原数的，原来的两位数是（    ） A．24 B．42 C．15 D．51 3．下列等式变形中，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．某商店库存清仓，将最后两件羽绒服特价出售，甲款羽绒服卖出1200元，盈利20%，乙款羽绒服同样卖1200元，但亏损20%，该商店在这两笔交易中（　　） A．盈利100元 B．亏损125元 C．不赔不赚 D．亏损100元 5．若m、n是有理数，关于x的方程3m（2x﹣1）﹣n＝3（2﹣n）x有至少两个不同的解，则另一个关于x的方程（m+n）x+3＝4x+m的解的情况是（　　） A．有至少两个不同的解 B．有无限多个解 C．只有一个解 D．无解 6．我们规定，对于任意两个有理数，有，如．若，则的值为（    ） A． B． C．1 D．0 7．某地为了打造千年古镇旅游景点，将修建一条长为的旅游大道.此项工程由、两个工程队接力完成，共用时20天.若、两个工程队每天分别能修建、，设工程队修建此项工程，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的整式的值． … … … … 则关于的方程的解为（   ） A． B． C． D． 9．下图是2019年1月份的月历表．用方框任意框住表中的9个数，这9个数的和可能是（ ）    A．72 B．117 C．162 D．216 10．下列说法： ①平方等于它本身的数有； ②是次单项式； ③将方程中的分母化为整数，得 ④平面内有个点，过每两点画直线，可以画条． 其中，正确的有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 11．记|a，b|的值为a，b两数中最大的数，如=5，若m满足=3－2m那么m= ． 12．已知是关于的方程的解，则的值为 ． 13．把水倒入甲、乙两个水桶，如果先把甲桶盛满，乙桶只能装，如果先把乙桶装满，甲桶只能装一半，则甲桶可盛水 ． 14．阅读框图，在四个步骤中，依据“等式性质”的步骤是 （填序号）． 解： 去括号得：…………① 移项得：…………② 合并同类项得：…………③ 系数化为1得：…………④ 15．已知有理数，互为相反数，，互为倒数，是最大的负整数，则方程的解为 ． 16．数轴上有A，B，P三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”．已知点A表示数-10，点B表示数5，若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“关联点”，则点P表示的数为 ． 三、解答题 17．解方程： (1)； (2)； (3)． 18．已知方程是关于的一元一次方程． (1)求的值； (2)若满足关系式，求的值． 19．2024年元旦，某商场将甲种商品降价，乙种商品降价开展优惠促销活动.已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元.某顾客参加活动购买甲、乙两种商品各一件，共付1000元. (1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元? (2)若商场在这次促销活动中甲种商品亏损，乙种商品盈利，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了?如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元?如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元? 20．菲乐童装店购进A、两种款式羽绒服，每件A羽绒服比每件羽绒服进价多200元；如果购进3件A羽绒服和5件羽绒服的进价相同． (1)求A、两种羽绒服每件进价分别为多少元？ (2)若购进A、两款羽绒服共224件，一共花费了92000元，求购进A、两款羽绒服各多少件？ (3)在（2）的条件下，A羽绒服售价为600元，羽绒服加价后出售，羽绒服全部售出，此时A羽绒服剩余部分未售出，菲乐童装店决定剩下的羽绒服8折出售，所有羽绒服售出后，菲乐童装店获利，求A羽绒服按原价售出了多少件？ 21．下面是某同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务： 解方程： 解：去分母，得………………第一步 去括号，得  ……………………第二步 移项，得 ……………………第三步 合并同类项，得 ………………………………第四步 系数化为1，得 ………………………………………第五步 (1)任务一：填空：①以上解方程步骤中，第一步去分母的依据是___． ②第___步开始出现错误，这一步错误的原因是 ． (2)任务二：请写出本题正确的解题过程． (3)任务三：请你根据平时的学习经验，