精品解析：山东省烟台市海阳市留格庄镇初级中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年山东省烟台市海阳市留格庄中学八年级（上） 期末数学模拟试卷（五四学制） 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. 下列因式分解结果正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 在括号内填上适当的单项式，使成为完全平方式应填（ ） A. B. C. D. 3. 约分的结果是( ) A. 1 B. C. D. 4. 如图为某班35名学生投篮成绩的条型统计图，其中上面部分数据破损导致数据不完全．已知此班学生投篮成绩的中位数是5，则根据图，无法确定下列哪一选项中的数值（ ） A. 4球以下的人数 B. 5球以下的人数 C. 6球以下的人数 D. 7球以下的人数 5. 2020年是全面打赢脱贫攻坚战的收官之年，全国832个贫困县全部脱贫摘帽．经2020年精准扶贫后，某贫困村的经济收入增加了一倍．为更好地了解该村的经济收入变化情况，统计了该村精准扶贫前后的经济收入构成比例，得到如下统计图：则下面结论中不正确的是（ ） A. 精准扶贫后，种植收入减少 B. 精准扶贫后，其他收入增加了一倍以上 C. 精准扶贫后，养殖收入增加了一倍 D. 精准扶贫后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 6. 在如图所示单位正方形网格中，经过平移后得到，已知在AC上一点平移后的对应点为，点绕点O逆时针旋转180°，得到对应点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 下列图形是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A AB＝CD，AD＝BC B. ∠ABC＝∠ADC，AB∥CD C. OA＝OC，OB＝OD D. AB∥CD，AD＝BC 9. 如图，在平行四边形ABCD中，∠B＜90º，BC＞AB．作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，记∠EAF的度数为α，AE＝a，AF＝b．则以下选项错误的是( ) A. ∠D的度数为α B. a∶b＝CD∶BC C. 若α＝60º，则平行四边形ABCD的周长为 D. 若α＝60º，则四边形AECF的面积为平行四边形ABCD面积的一半 10. 已知多边形的内角和是，则这个多边形是几边形？（ ） A. 六边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 十边形 11. 如图，平行四边形中，对角线，相交于点O，，E，F，G是，，的中点．下列结论：①；②；③平分；④平分；⑤四边形是菱形．其中正确的个数有（　　）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 如图，圆内接正八边形的边长为1，以正八边形的一边AB作正方形ABCD，将正方形ABCD绕点B顺时针旋转，使AB与正八边形的另一边重合，则正方形ABCD与正方形 重叠部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13. 分解因式_______． 14. 若，，，的平均数为4，，，，，的平均数为6，则，，，的平均数为_______． 15. 已知样本、，…，的平均数是5，方差是3，则样本，，…，的平均数是________；方差是________． 16. 已知一个多边形内角和为，则该多边形有 _____条对角线． 17. 如图，中，，，平分，交于点E，平分，交于点F，交于点O，点G，H分别是和的中点，则的长为 ____________． 18. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16,则连接两条直角边中点线段长为__. 三．解答题（共7小题，满分66分） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 解分式方程：． 21. 如图1，中，于D，，过点A作于H，交于P．回答下列问题： （1）求线段长； （2）连结，求证：； （3）如图2，若点O为中点，点M为线段延长线上一动点，连结，过点O作，交线段延长线于点N，则的值是否发生变化？若发生变化，请求出该值的取值范围；若不变化，请求出该值． 22. 如图，在平行四边形 中，分别平分和，交于点E，交于点F． （1）如图1，求证：； （2）如图2，连接分别交于点G、H，连接与交于点M，与交于点N，请直接写出图中所有的平行四边形（平行四边形除外）． 23. 李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有48分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了2分钟，然后立即骑自行车（匀速）返回学校。已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍． （1）李明步行的速度是多少？ （2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？ 24. 如图