第三章 一元一次方程及其解法 素养训练 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第三章 一元一次方程 一元一次方程及其解法 素养训练 1 2 【点拨】 【答案】C 对于A，等号左边不是整式，故错误；对于B，方程中的未知数最高次数为2，故错误；对于C，满足一元一次方程的定义，故正确；对于D，方程含有两个未知数，故错误．故选C. 3 2 【点拨】 由等式的性质1可知A，C正确；由等式的性质2可知B正确，D中c不能为0，故选D. 【答案】D 5 3 【点拨】 【答案】D 原方程去分母得x－2＝4，解得x＝6，故选D. 7 方程3x＋6＝2x－8移项后，正确的是(　　) A．3x＋2x＝6－8 B．3x－2x＝－8＋6 C．3x－2x＝－6－8 D．3x－2x＝8－6 4 C 5 【点拨】 【答案】B 2与4的最小公倍数是4，所以原方程两边同乘4，去分母得12－2(5x＋6)＝－(x＋16)，故选B. 10 6 11 【点拨】 【答案】B 根据题意知1※(x＋1)＝2(x＋1)－3×1＝1，得2x－1＝1，解得x＝1，故选B. 12 7 【点拨】 【答案】D 14 小李在解方程5a－x＝13(x为未知数)时，误将－x看成＋x，得方程的解为x＝－2，则原方程的解为(　　) A．x＝－3 B．x＝0 C．x＝2 D．x＝1 8 【点拨】 【答案】C 由题意知5a＋x＝13的解为x＝－2，则a＝3，原方程为15－x＝13，解得x＝2，故选C. 16 如图，两个天平都平衡，则与2个球质量相等的正方体的个数为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 9 【点拨】 【答案】D 由图可知，2个球的质量与5个圆柱的质量相等，一个正方体的质量与一个圆柱的质量相等，所以2个球的质量与5个正方体的质量相等，故选D. 18 【2023·六盘水】我国“DF－41型”导弹俗称“东风快递”，速度可达到26马赫(1马赫＝340米/秒)，则“DF－41型”导弹飞行多少分钟能打击到12 000千米处的目标？ 10 【点拨】 【答案】D 21 二、填空题(每题4分，共24分) 已知关于x的方程(m＋1)x|m|－3＝0是一元一次方程，则m＝　　　　. 11 1 【点拨】 根据一元一次方程的定义可知，m＋1≠0且|m|＝1，解得m＝1. 已知式子x＋2y的值是3，则式子2x＋4y＋1的值是　　　　. 12 7 【点拨】 2x＋4y＋1＝2(x＋2y)＋1＝2×3＋1＝7. 若方程5x＋4＝4x－3和关于x的方程2(x＋1)－m＝－2(m－2)的解相同，则m＝　　　. 13 16 【点拨】 解方程5x＋4＝4x－3，得x＝－7，由题意知，2(－7＋1)－m＝－2(m－2)，解得m＝16. 三个连续偶数的和是42，则这三个偶数分别是　　　　　　. 14 12，14，16 【点拨】 设这三个连续的偶数依次为2n，2n＋2，2n＋4，则2n＋2n＋2＋2n＋4＝42，解得n＝6，则这三个连续的偶数依次为12，14，16. 【2023·大连】我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足.”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，恰好合适.”若设共有x人，根据题意，可列方程为____　　　　　　. 15 100x－100＝90x 已知关于x的方程9x－3＝kx＋14有整数解，那么满足条件的整数k＝　　　　　　　　　　. 16 10或8或－8或26 【点拨】 28 三、解答题(共46分) (9分)【母题：教材P111复习题T2】解下列方程： (1)3x＋7＝2－2x； 17 解：3x＋2x＝2－7， 5x＝ －5， x＝ －1. (2)3(2y－1)＝1＋y＋2(3－y)； 30 解：24－4(2x－3)＝－3(x－7)， 24－8x＋12＝－3x＋21， －8x＋3x＝21－12－24， －5x＝－15， x＝3. 18 33 【点方法】 解决此题主要运用“转化思想”，将以x为未知数的方程转化为以k为未知数的方程 . 19 36 20 (1)这个信息小组有多少人？ (2)七年级共有多少名同学. 38 39 21 (10分)【规律探索题】有一叠卡片，自上而下按规律分别标有6，12，18，24，30，…这些数. (1)你能发现这些卡片上的数有什么规律吗？请将它用一个含有n(n≥1)的式子表示出来. 解：6n. (2)小明从中抽取相邻的三张，发现其和是342，你知道他抽出的卡片是哪三张吗？ 解：设中间的一张标有数6n(n≥2且n为正整数)，那么前一张为6(n－1)＝6n－6，后一张为6(n＋1)＝6n＋6，根据题意，得6n－6＋6n＋6n＋6＝342，解得n＝19. 则6(n－1)＝6×18＝108，6n＝6×19＝114， 6(n＋