精品解析：湖南省长沙市师大附中星城实验中学2023--2024学年九年级上学期第三次月考数学试卷

湖南师大附中星城实验学校九年级12月份阶段练习 一、选择题 1. 2023相反数是（　　） A. 2023 B. C. D. 2. 下列四个几何图形中是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3. 卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，由中国建造，是卡塔尔规模最大的体育场．世界杯之后，将有约170000个座位将捐赠给需要体育基础设施的国家，其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场，170000这个数用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，是的直径，点为上一点，连接，，，，，则的度数是（ ） A B. C. D. 6. 已知是的外接圆，那么点O一定是的（　　） A. 三个顶角的角平分线交点 B. 三边高的交点 C. 三边中线交点 D. 三边的垂直平分线的交点 7. 如图，A为反比例函数（）图象上一点，轴于点B，若，则k的值为（ ） A. B. 3 C. D. 6 8. 市政府为了贯彻落实“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展．某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了任务．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 已知，，是抛物线上的点，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点为正方形的中心，，平分交于点，延长到点，使，连结交的延长线于点，连结交于点，连结则以下四个结论中：；；；；．正确结论的个数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 小明从《红星照耀中国》，《红岩》，《长征》，《钢铁是怎样炼成的》四本书中随机挑选一本，其中拿到《红星照耀中国》这本书的概率为______． （2023秋·洛宁县期中） 12. 如图，已知，若，则的长为 __． 13. 一圆锥的底面半径为2，母线长为3，则这个圆锥的侧面积为_______． 14. 如图，点A，B，C在半径为2上，，，垂足为E，交于点D，连接，则的长度为 _____． 15. 如图，，分别与相切于，，切于，已知，的半径为，则的周长是________． 16. 如图，直线，点的坐标为，过点作x轴的垂线交直线于点，以原点O为原点，长为半径画弧交x轴于点；再过点作x轴的垂线交直线于点，以原点O为圆心，长为半径画弧交x轴于点；…，按此作法进行下去，点的坐标为______． 三、解答题 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：（2x-3）2+（x+4）（x－4）+5x（2－x），其中x=－． 19. 如图，在平行四边形中，延长至点，使，连接交于点． （1）求证：； （2）若，求的长． 20. 运动是一切生命的源泉，使人健康、使人聪明、使人快乐，它不仅能强健体魄，更能塑造人的品格．某学校为了解学生一周在家运动时间（单位：小时）的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将收集到的数据整理分析，共分为四组（A.，B.，C.，D.，其中每周运动时间不少于3小时为达标），将结果绘制成如所示两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： （1）在这次抽样调查中，共调查了 名学生； （2）请补全频数分布直方图，并计算扇形统计图中组所对应圆心角度数； （3）若该校有学生1600人，试估计该校学生一周在家运动时间达标的人数． 21. 新时代教育投入得到了高度重视，某省2020年公共预算教育经费是200亿元，到2022年公共预算教育经费达到242亿元． （1）求2020年到2022年公共预算教育经费的年平均增长率． （2）按照这个增长率，预计2023年公共预算教育经费能否超过266亿元？ 22. 如图，直线与双曲线相交于，B两点，与x轴相交于点． （1）分别求一次函数与反比例函数的解析式； （2）连接，则的面积__________； （3）直接写出当时，关于x的不等式的解集__________． 23. 如图，延长圆内接四边形的边和，相交于点E． （1）证明：． （2）若，求的长度． （3）若，且该圆的半径是5.求的长度． 24. 11月16日，长沙市望城区“我们的韶华映朝阳”第二届“雷小锋”超级运动会火热开幕，望城是雷锋的故乡，每年的3月5日是学雷锋纪念日，我们不妨约定：在平面直角坐标系中，将点称为“雷小锋点”，经过点的函数，称为“榜样函数”. （1）若点是“雷小锋点”，关于的函数是“榜样函数”，则______，______，______.