精品解析：湖南省长沙市部分学校2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试题

2022-2023-1九年级入学检测数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共计36分） 1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（　　） A. 且 B. C. 且 D. 3. 某商品售价准备进行两次下调，如果每次降价的百分率都是x，经过两次降价后售价由298元降到了268元，根据题意可列方程为（ ）． A. B. C. D. 4. 下列说法不正确的是（ ） A. 点在第二象限 B. 点到y轴距离为2 C. 若点在x轴上，则 D. 点关于原点的对称点的坐标是 5. 将二次函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到的二次函数解析式是（    ） A. B. C. D. 6. 如果二次函数的图象如图所示，那么一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（　　） A. 平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B 平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C. 平行四边形→正方形→菱形→矩形 D. 平行四边形→菱形→正方形→矩形 8. 如图，ABC中，∠B=35°，∠BAC=70°，将ABC绕点A旋转逆时针旋转度（）后得到ADE，点E恰好落在BC上，则（ ） A. 30° B. 35° C. 40° D. 不能确定 9. 如图，点A，B，C都在⊙O上，若＝36°，则∠OAB＝（ ） A. 18° B. 54° C. 36° D. 72° 10. 如图，在平面直角坐标系中，点在轴负半轴上，点在轴正半轴上，经过，，，四点，，，则圆心点的坐标是（　　） A. B. C. D. 11. 在平面直角坐标系内，已知点A（﹣1，0），点B（1，1）都在直线y＝上，若抛物线y＝ax2﹣x+1（a≠0）与线段AB有两个不同的交点，则a的取值范围是（　　） A. a≤﹣2或a≥1 B. 或﹣2≤a≤1 C. 1≤或a≤﹣2 D. ﹣2≤ 12. 抛物线交轴于，，交轴的负半轴于，顶点为下列结论：①；②；③当时，；④当是等腰直角三角形时，则；⑤当是等腰三角形时，的值有个．其中正确的有个（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共计18分） 13. 在平面直角坐标系中，点（－2，5）关于原点对称的点的坐标是___________． 14. 某公司招聘员工一名，某应聘者进行了三项素质测试，其中创新能力为70分，综合知识为80分，语言表达为90分，如果将这三项成绩按计入总成绩，则他的总成绩为_________分． 15. 二次函数的顶点坐标为________． 16. 如图，PA，PB与⊙O相切于A，B两点，点C在⊙O上，若∠C＝70°，则∠P＝_____°． 17. 已知，是关于x的一元二次方程的两个实数根，且满足，则m的值为________． 18. 如图，在正方形ABCD中，点M是AB上一动点，点E是CM的中点，AE绕点E顺时针旋转90°得到EF，连接DE，DF．给出结论：①DE=EF；②∠CDF=45°；③若正方形的边长为2，则点M在射线AB上运动时，CF有最小值．其中结论正确的是____． 三、解答题（共8小题，共计66分） 19 已知y与成正比例，且当时，． （1）求y与x之间的函数解析式； （2）若点在这个函数的图像上，求n的值． 20. 解一元二次方程： （1）； （2）． 21. 学生的心理健康教育一直是学校的重要工作，为了了解学生的心理健康状况，某校进行了心理健康情况调查，现从八、九年级各随机抽取了20名学生的调查结果（满分为100分，分数用x表示，共分成四组：A：x＜85，B：85≤x＜90，C：90≤x＜95，D：95≤x≤100）进行整理、描述和分析，当分数不低于85分说明心理健康，下面给出部分信息． 八年级随机抽取了20名学生的分数是：72，80，81，82，86，88，90，90，91，92，92，92，93，93，95，95，96，96，97，99． 九年级随机抽取了20名学生分数中，A、B两组数据个数相等，B、C两组的数据是：86，88，88，89，91，91，91，92，92，93． 年级 八年级 九年级 平均数 90 89.5 中位数 a b 健康率 80% m% 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：a=________，b=________；m=________． （2）若该校八年级有800名学生，九年