第15章 分式 单元测试卷-2023-2024学年人教版八年级数学上册

第15章分式单元测试卷 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.解分式方程，去分母得(    ) A. B. C. D. 2.下列各分式中，是最简分式的是(    ) A. B. C. D. 3.若关于的方程有增根，则的值是(    ) A. B. C. D. 4.下列各式：，，，，，中，是分式的共有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.化简的结果是(    ) A. B. C. D. 6.使式子有意义的的取值范围是 (    ) A. 且 B. 且 C. 且 D. ，且 7.如图，若为正整数，则表示的值的点落在 (    ) A. 段 B. 段 C. 段 D. 段 8.，两地相距，新修的高速公路开通后，在，两地间行驶的长途客车平均车速提高了，而从地到地的时间缩短了若设原来的平均车速为，则根据题意可列方程为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.若分式的值为，则          ． 10.若关于的方程的解为正数，则的取值范围是          ． 11.数学家们在研究、、这三个数的倒数时发现：因此就将具有这样性质的三个数称之为调和数，如、、也是一组调和数．现有一组调和数：、、，则的值是______． 12.分式与的最简公分母是          ． 13.若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为          ． 14.计算：          ． 15.如果，那么的值是          ． 16.若关于的分式方程无解，则的值是          ． 三、计算题：本大题共2小题，共12分。 17.解下列方程： ； ． 18.计算： ； ． 四、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 先化简，再求值，其中． 20.本小题分 下面是小明同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应问题． 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 第六步 填空：以上化简步骤中，第______步是进行分式的通分，通分的依据是______； 第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______； 请直接写出该分式化简后的正确结果：______． 21.本小题分 小明和同学一起去书店买书，他们先用元买了一种科普书，又用元买了一种文学书．科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的科普书比所买的文学书少本．这种科普书和这种文学书的价格各是多少？ 22.本小题分 京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做天，剩下的工程再由甲、乙两队合作天完成． 求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ 已知甲队每天的施工费用为万元，乙队每天的施工费用为万元．工程预算的施工费用为万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由． 23.本小题分 习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知件甲种农机具比件乙种农机具多万元，用万元购买甲种农机具的数量和用万元购买乙种农机具的数量相同． 求购买件甲种农机具和件乙种农机具各需多少万元？ 若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共件，且购买的总费用不超过万元，则甲种农机具最多能购买多少件？ 24.本小题分 观察下列方程及其解的特征： 的解为，； 的解为，； 的解为，； 解答下列问题： 根据解的特征，猜测方程的解为______，并写出解答过程； 直接写出关于的分式方程的解为______． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$