精品解析：黑龙江省哈尔滨市松北区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

松北区2023-2024学年度上学期八年级期末调研测试 数学试卷 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题．用数学的眼光观察下面关于鱼的剪纸中，抽象成轴对称图形（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 代数式中，属于分式的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若一个完全平方式，则m为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点，连接．若的周长为10，，则的周长为（ ） A. 10 B. 34 C. 17 D. 16 8. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（ ） A. 60° B. 65° C. 75° D. 80° 9. 如图，中，点在上，点在上，，要使，还需添加一个条件，下列四个条件不正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，等腰中，，，，于点，的平分线分别交、于、两点，为的中点，的延长线交于点，连接，下列结论：①；②为等腰三角形；③平分；④，其中正确结论有（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④ 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 随着工业和经济的发展，中国的一些城市空气污染严重，其中雾霾是现代生活中不得不面对的重要问题，是大气中直径小于或等于米的颗粒物，将用科学记数法表示为___________米． 12. 在函数中，自变量取值范围是___________． 13. 分解因式：_____． 14 ①计算：___________． ②若一个等腰三角形的周长为，底边长与腰长的比为，则该等腰三角形的底边长为___________． 15. 分式方程＝的解为 _____． 16. ①已知，，则代数式___________． ②如图，中，和外角平分线相交于点，若，则的度数为___________． 17. 在直角中，，，是边上的高，且，则___________． 18. 已知，（a，b为正整数），则b-a=________. 19. 在中，，点在线段上，点在射线上，连接与射线相交于点，且是中点，则___________． 20. 如图，等边为外一点，，连接，若的面积等于9，则的长为___________． 三、解答题（其中21-25题各8分，26、27题各10分，共计60分） 21. 计算： （1） （2） 22. 先化简，再求代数式，其中． 23. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）求的面积； （2）在图中作出关于轴对称的； （3）写出点，，的坐标． 24. 如图，点在的边上，，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，若，，直接写出图中所有的等腰三角形（除和外）． 25. 仔细阅读下面例题，解答问题：例题: 已知二次三项式x2 4x m 有一个因式是 ( x 3) ，求另一个因式以及 m 的值. 解：设另一个因式为 ( x n) ，得x2 4x m ( x 3) ( x n) 则x2 4 x m x2 (n 3) x 3n ∴ 解得： n 7, m 21 ∴ 另一个因式为 ( x 7) ， m 的值为－21 . 问题：仿照以上方法解答下面问题： （1）已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是（2x-5），求另一个因式以及k的值． （2）已知二次三项式6x2+4ax+2有一个因式是（2x+a），a是正整数，求另一个因式以及a的值． 26. 某居民小区为美化环境，计划对面积为的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用5天． （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少？ （2）若小区每天需付给甲队的绿化费用为0.2万元，乙队为0.15万元，要使这次的绿化总费用不超过5万元，至少应安排甲队工作多少天？ 27. （1）发现问题：如图1，在和中