1.4 用一元二次方程解决问题专题 同步训练 2023-2024学年苏科版数学九年级上册

用一元二次方程解决问题 一、单选题 1．有3人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有363人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 2．某校准备修建一个面积为平方米的矩形活动场地，它的长比宽多12米，设场地的宽为x米，根据题意可列方程为（  ） A． B． C． D． 3．2022年底，新冠疫情持续蔓延，若一人携带病毒未进行有效隔离，经过两轮传染后共有441人感染，设每轮传染中平均每个人传染了人，则根据题意可列出方程（    ） A． B． C． D． 4．班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为(　　) A．x(x－1)＝90 B．x(x－1)＝2×90 C．x(x－1)＝90÷2 D．x(x＋1)＝90 5．学校图书馆去年年底有图书万册，预计到明年年底增加到万册．设这两年的平均增长率为，则下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 6．国庆节即将来临，乌市一中学准备在初三年级选取部分班级组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应选取（ ）支球队参加比赛 A．6 B．7 C．8 D．9 7．某建筑工程队在工地一边靠墙处，用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为440平方米．为了方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门．若设米．则可列方程（    ） A． B． C． D． 8．某小作坊第一天剥鸡头米10斤，计划第二、第三天共剥鸡头米28斤．设第二、第三天每天的平均增长率均为x，根据题意列出的方程是（ ） A．10（1+x）2=28 B．10（1+x）+10（1+x）2=28 C．10（1+x）=28 D．10+10（1+x）+10（1+x）2=28 9．为了提高富民社区居民对“垃圾分类”的知晓率，街道工作人员用了两个月的时间在该社区加强了宣传，若社区的知晓人效的平均月增长率为，两个月前社区对“垃圾分类”的知晓人数为a万人，现在的知晓人数为b万人，则（    ） A． B． C． D． 10．如图，在等腰中，，，动点P从点A出发沿向点B移动，作，，当的面积为面积的一半时，点P移动的路程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．某饲料厂一月份生产饲料500吨，三月份生产饲料720吨，若二、三月份每月平均增长的百分率为x，根据题意，则可列方程为 ． 12．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为 13．利用一面墙(墙的长度为12m)，其它三面用40m长的篱笆，围成—个面积为l50m2的长方形的场地，则此长方形的场地的长为 m．(规定长要大于宽) 14．百佳超市将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品要涨价1元，其销售量就要减少10个，为了赚8000元利润，每个涨价多少元？设每个涨价x元，可列方程为 15．一个两位数，个位与十位上的数字之和为8，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，得到一个新的两位数，所得的新两位数与原数的乘积为1855，则原两位数是 ． 16．如图，要在一块长20米、宽15米的矩形地面上，修建了三条宽度相等的道路（其中两条路与宽平行，一条路与长平行）．若要使剩余部分的面积为208平方米，设道路的宽为x米，则列方程为 ．    17．《九章算术》中有一题：“今有二人同立，甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲乙各行几何？”大意是说：“甲、乙二人同从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．甲、乙各走了多少步？”请问甲走的步数是 ． 三、解答题 18．网络购物无疑已被越来越多的人所接受，对人们生活的影响不断加深．李先生是淘宝店主之一，进了一批服装，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件．如果每件提价1元出售，其销售量将减少20件．如果李先生的网店销售这批服装要获利12000元，并且投入尽量少，那么这种服装售价应为多少元？ 19．今年4月，多国禽流感大暴发，大量蛋鸡被扑杀，导致世界级的“鸡蛋荒”．若某国有一只蛋鸡患有禽流感，经过两轮感染后共有64只蛋鸡患病． (1)每轮传染中平均每只患病蛋鸡传染了几只健康的蛋鸡？ (2)如果不及时控制，那么三轮传染后，患病的蛋鸡会不会超过500只？ 20．某手机销售商从厂家购进了两种