6.3 与面积有关的概率(2) 讲练课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第六章 概率初步 第7课 与面积有关的概率(2) 数学(BS版) 七年级下册 几何图形中的概率(不均分) 例1 如图，灰色扇形的圆心角为90°，转动的转盘停止转动后，指针 落在灰色区域的概率是 ⁠． 　 新课学习 1. 如图，转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是 ⁠． 　 转盘中概率的求法 (1)在几何图形中，某事件发生的概率等于该事件发生的所有可能结 果所组成的图形的面积与所有可能结果所组成的图形的总面积的比值； (2)在圆形转盘中，某事件发生的概率等于该事件所在区域的圆心角 在整个圆中所占的比例． 例2 如图是一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘1次，当转盘停 止转动时，指针落在红色区域的概率是（　D　） D A． 1 B． C． D． 2. 如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落 在数字“Ⅲ”所示区域内的概率是（　D　） A． B． C． D． D 例3 一只蜘蛛爬到如图所示的一面墙上，停留位置是随机的，则停留 在阴影区域上的概率是（　D　） D A． B． C． D． 3. 小华在如图所示的4×4正方形网格纸板上玩飞镖游戏(每次飞镖均 落在纸板上．且落在纸板的任何一个点的机会都相等)，则飞镖落在阴影 区域的概率是（　A　） A． B． C． D． A 其他事件的概率 例4 某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯 亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（　A　） A． B． C． D． A 4. 某电视台在娱乐频道节目播放中，每小时播放广告20分钟，则随机 打开电视机观看这个频道看到广告的概率为（　B　） A． B． C． D． B 1． 如图，转动的转盘停止转动后，指针指向红色区域的概率 是 　 　，指向蓝色区域的概率是 　 　． 　 　 基础巩固 2． 如图，小明在操场上画了一个半径分别为1，2，3的同心圆的图 案，现在往这个图案中随机扔一颗石子，这颗石子恰好落在区域 C 中的概 率是（　D　） A． B． C． D． D 3． 如图，把一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比例分成 A ， B ， C ， D 四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在 C 区域的概率是 ⁠． 　 4． 如图，一块飞镖游戏板由里向外分别是两个正方形，边长依次是 1 cm，2 cm.投掷一枚飞镖，求击中阴影部分的概率． 解：大正方形的面积为 2×2＝4(cm2)， 阴影部分的面积为 2×2－1×1＝4－1＝3(cm2)． 所以击中阴影部分的概率为 . 5． 某公共汽车站每隔10分钟有一辆汽车到达，一位乘客到达汽车站 的时间是任意的，则他等候上车时间不超过6分钟(不考虑其他因素)的概 率是 ⁠． 　 6． “十一”黄金周期间，某购物广场举办迎国庆有奖销售活动， 每购物满100元，就会有一次转动大转盘的机会，请你根据大转盘(如 图)来计算： (1)享受七折优惠的概率； 解：(1)享受七折优惠的概率为 ＝ . (2)得20元的概率； (2)得20元的概率为 ＝ . (3)得10元的概率； (3)得10元的概率为 ＝ . (4)中奖得现金的概率是多少？ (4)中奖得现金的概率为 ＝ . 7． 空间观念·如图，将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色，再 把它分割成棱长为1的小正方体，从中任取一个小正方体，则随机取得的 小正方体只有一个面涂有红色的概率为 ⁠，随机取得的小正方体恰有三 个面涂有红色的概率为 ⁠． 　 　 概率与中奖 1. 下列说法正确的是 ．(填序号) ①某种彩票的中奖率为 ，购买1 000张彩票一定中奖；②“购买1 张彩票，中奖”是随机事件；③“购买1张彩票，中奖”是不可能事件；④某 彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖． ②　 阅读与思考 活动1 游戏公平性 2. 小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别为2 m和3 m 的同心圆(如图1)，蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子．掷中阴影小红 胜，否则小明胜，未掷入圈内或掷中两圆的边界线则重掷． (1)你认为游戏公平吗？为什么？ 解：(1)不公平．理由如下： 因为 S 阴＝32×π－22×π＝5π， 所以 P (小红胜)＝ ＝ ， P (小明胜)＝ ＝ . 因为 P (小红胜)≠ P (小明胜)，所以游戏不公平． 数