6.3 与面积有关的概率(1) 讲练课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第六章 概率初步 第6课 与面积有关的概率(1) 数学(BS版) 七年级下册 几何图形中的概率(均分) 例1 一只小花猫在如图的方砖上走来走去，最终停留在阴影方砖上的 概率是 ⁠ 　 新课学习 1. 一只蝴蝶随机停在如图所示的长方形窗玻璃上的任意一个小三角形 内，则蝴蝶恰好停在白色区域内的概率是 ⁠． 　 几何图形中概率的求法 在几何图形中，某事件发生的概率等于该事件发生的所有可能结果所 组成的图形的面积与所有可能结果所组成的图形的总面积的比值，即 P （ A ）＝ . A 例2 若一个小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机地停留在某块 方砖上，则小球停留在黑色区域的概率是 ． 　 2. 如图，在3×3的方格形地面上，阴影部分是草地，其余部分是空 地，现随意扔一枚硬币在方格地面上，则硬币落在草地上的概率为 ⁠． 　 转盘中的概率 例3 如图，一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形，任意旋转这个 转盘1次，则当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是 （　D　） D A． B． C． D． 3． 如图，转盘被等分成五个扇形，并在上面依次写上数字1，2， 3，4，5，若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区域的概率 是 ⁠． 　 例4 在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由 转动的转盘(如图，转盘被平均分成16份)，并规定：顾客每购买100元的 商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红 色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物 券，凭购物券可以在该商场继续购物．某顾客购买了125元的商品． (1)求该顾客转动转盘获得购物券的概率； 解：(1) P (获得购物券)＝ ＝ . (2)求该顾客分别获得50元、20元的购物券的概率． (2) P (获得50元购物券)＝ . P (获得20元购物券)＝ ＝ . 1． (2023·辽宁)如图，等边三角形 ABC 是由9个大小相等的等边三角 形构成，随机地往△ ABC 内投一粒米，落在阴影区域的概率为 ⁠． 　 基础巩固 2． 如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、 黄、蓝三种颜色．固定指针，自由转动转盘，停止后指针所指区域(指针 指向区域分界线时，忽略不计)的颜色为黄色的概率是（　A　） A． B． C． D． A 3． 小明正在玩飞镖游戏，如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方 形木板，那么投中阴影部分的概率为 ⁠． 　 4． 有一个可以自由转动且质地均匀的转盘，被分成6个大小相同的 扇形．在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色．为了使转动的转 盘停止时，指针指向灰色区域的概率为 ，则下列各图中涂色方案正确的 是（　C　） C 5． 小明家里的阳台地面水平铺设着仅黑白颜色不同的18块方砖(如 图)．他从房间里向阳台抛小皮球，小皮球最终停留在某块方砖上． (1)求小皮球分别停留在黑色方砖和白色方砖上的概率； 解：(1)小皮球停留在黑色方砖上的概率为 ＝ ，小皮球停留在白 色方砖上的概率为 ＝ . (2)第(1)问中哪个概率较大？要使这两个概率相等且美观，应改变哪 块方砖的颜色？ (2)由(1)，得 ＞ .所以小皮球停留在黑色方砖上的概率较大．要使 这两个概率相等且美观，应将第二行第四列方砖黑色改为白色． 6． 推理能力·某商人制作了一个如图所示的转盘游戏，取名“开心 大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，若指针指向字母“A”，则收费 2元；若指针指向字母“B”，则奖3元；若指针指向字母“C”，则奖1元．一 天，某人玩游戏转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损 的可能性大？为什么？ 解：商人盈利的可能性大． 理由如下： 指向字母A的次数为 ×80＝40(次)， 指向字母B的次数为 ×80＝10(次)， 指向字母C的次数为 ×80＝30(次)． 所以商人收入40×2－10×3－30×1＝20(元)． 因为20＞0，所以商人盈利的可能性大． 本课复习 1． 如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被分为6个大小相同的扇 形，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在 指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，指 针指向阴影区域的概率是（　C　） C A． B． C．D． 2． 如图，小颖有一个卡片藏在9块瓷砖中的某一块下面(每块瓷砖除 图案外其他均相同)，那么卡片藏在瓷砖 下的概率为（