6.3等可能事件的概率--游戏的公平性 讲练课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第六章 概率初步 3等可能事件的概率 游戏的公平性 数学(BS版) 七年级下册 与摸球有关的概率 例1 一个不透明的袋子中装有9个小球，其中4个红球、2个黄球、3个 绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个小球，则摸 出的小球是绿球的概率是（　C　） C A．B． C．D． 新课学习 1. 一个袋中装有3个红球、2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相 同．从中任意摸出一个球，则 P (摸到红球)＝ ⁠； P (摸到白球)＝ ⁠； P (摸到黄球)＝ ⁠． 　 　 　 游戏的公平性 2. 判断游戏的公平性 (1)判断游戏的公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就 公平，否则就不公平； (2)用到的知识点为概率等于所求情况数与总情况数的比值． 3.小明 和小红用摸球游戏决定谁去看电影，袋中有2个红球和1个白球(除颜色外 都相同)，摸到红球小明去看，摸到白球小红去看，则该游戏对双方是 ⁠ (填“公平”或“不公平”)的． 不 公平　 例2 小明和妹妹做游戏：在一个不透明的箱子里放入20张纸条(除所 标字母不同外其余相同)，其中12张纸条上的字母为 A ，8张纸条上的字母 为 B ，将纸条摇匀后任意摸出一张，若摸到纸条上的字母为 A ，则小明 胜；若摸到纸条上的字母为 B ，则妹妹胜． (1)这个游戏公平吗？请说明理由． 解：(1)游戏不公平．理由如下： P (摸到纸条上的字母为 A )＝ ＝ ， P (摸到纸条上的字母为 B )＝ ＝ . 因为 ＞ ，所以这个游戏不公平． (2)若妹妹在箱子中再放入3张与前面相同的纸条，所标字母为 B ，此 时这个游戏对谁更有利？ (2)小明．理由如下： P (摸到纸条上的字母为 A )＝ ＝ ， P (摸到纸条上的字母为 B )＝ ＝ . 因为 ＞ ，所以这个游戏对小明更有利． 4. 现有红、白、黑三种除颜色外完全相同的球若干个，请你利用9个 球设计摸球游戏． (1)摸到红、白、黑球的概率相同； 解：(1)因为一共有9个球，所以只要红、白、黑球的个数相等，则摸 到三种球的概率即可相等，即三种球的个数分别为9÷3＝3(个)． (2)摸到红球与摸到黑球的概率相等； (2)若摸到红球和摸到黑球的概率相同，则红球和黑球的个数相等即 可，即可以设计为4个红球，4个黑球，1个白球．(答案不唯一) (3)摸到红球的概率为 . (3)红球的个数为9× ＝6(个)，白球与黑球的个数和为3即可，即可 以设计为6个红球，2个黑球，1个白球．(答案不唯一) 1． 小红和小明玩“剪刀、石头、布”的游戏，小明出石头的概率为 （　C　） A． B． C．D． C 基础巩固 2． 如图，如果摸到黑球能获胜，你会选择的盒子是（　C　） A． B． C． D． C 3． 用6个球(除颜色外没有区别)设计满足以下条件的游戏：摸到白 球、红球、黄球的概率分别为 ， ， ，则应准备的白球、红球、黄球 的个数分别为（　A　） A． 3，2，1 B． 1，2，3 C． 3，1，2 D． 2，3，1 A 4． 在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、 黑三种颜色的小球．已知袋中有红球5个、白球23个，且从袋中随机摸出 一个红球的概率是 ，则袋中黑球的个数为 ⁠个． 22　 5． 在不透明的袋子中装有3个红球和5个黄球，每个球除颜色外都相 同，从中任意摸出一个球． (1)摸到红球的概率是 ⁠； (2)请你通过改变袋子中某一种颜色球的数量，设计一种方案；使“摸 出红球”和“摸出黄球”的可能性大小相同． 解：因为要使得“摸出红球”和“摸出黄球”的可能性大小相同，所以 红、黄两种球的数量相同．所以可放入2个红球或取出2个黄球． 　 6． 用若干个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使摸到红球 的概率为 ，下列方案中可行的是 ．(填序号) ①1个白球，1个红球； ②2个红球，4个黄球； ③3个红球，1个白球，2个蓝球； ④4个红球，3个黄球，5个黑球． ①③　 7． 应用意识·一个不透明的袋子里装有8个红球、4个黄球、3个白 球，他们除了颜色外都相同，两人做游戏，游戏规则如下：一个人抓住袋 子，一个人摸球，若摸出红球，摸球者胜，否则拿袋子的人获胜． (1)如果你参加游戏，为了尽可能地获胜，那么你是做摸球的人还是 做拿袋子的人？为什么？ 解：(1