6.2 频率的稳定性 讲练课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第六章 概率初步 第2课 频率的稳定性 数学(BS版) 七年级下册 频率的概念 1. 频率：在 n 次重复试验中，事件 A 发生了 m 次，则比值 ⁠称为事 件 A 发生的频率． 事件 A 的频率＝ . 　 新课学习 例1 假如抛硬币10次，有4次出现正面，6次出现反面，则 (1)出现正面的频率是 ⁠； (2)出现反面的频率是 ． 0.4　 0.6　 2. 抛一个矿泉水瓶盖10次，盖口向上的情况出现了7次，若用 A 表示 盖口向上这个事件，则下列说法正确的是（　B　） A． A的频率是0.3 B． A的频率是0.7 C． A的频率是7 D． A的频率接近0.7 B 频率的稳定性 3. 频率的稳定性：在大量重复试验的情况下，事件发生的频率会呈现 稳定性，即频率在一个常数附近摆动，这就是频率的稳定性． 注意：频率本身是随机的，在试验之前不能确定，无法从根本上刻画 事件发生的可能性的大小． 例2 某批足球的质量检测结果如下表： 抽取足球数n 100 200 400 600 800 1 000 合格的频数m 93 192 384 564 759 950 合格的频率 0.93 0.96 0.96 0.94 ⁠ ⁠ (1)填写表中的空格；(结果精确到0.01) 0.95　 0.95　 (2)在图中画出合格的频率的折线统计图； 解：(2)如图所示 的折线统计图即为所求． (3)观察画出的折线统计图，合格的频率有什么规律？ (3)由图可知，随 着抽取的足球数 的增大，合格的频率逐渐稳定在常数0.95. 4. (1)某种绿豆在相同条件下发芽情况的试验结果如下表，根据表中 数据我们发现当参与试验的这种绿豆的粒数很大时，它的发芽率会在一个 常数 (结果精确到0.01)附近摆动，即这种绿豆的发芽率具有 ⁠ ⁠； 每批粒数 2 10 50 100 500 1 000 2 000 发芽的粒 数 2 9 44 92 463 930 1 862 发芽率 1.000 0.900 0.880 0.920 0.926 0.930 0.931 0.93　 稳定 性　 (2)【教材P140背景改编】如图是一枚图钉被抛起后钉尖触地的频率和 抛掷次数变化趋势图，则一枚图钉被抛起后钉尖触地的频率稳定值约 是 ． 0.46　 1． 在中考体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳160次为达标．小敏在 预测时1分钟跳的次数分别为165，155，140，162，164，则她在预测中达 标的次数是 ，达标的频率是 ⁠． 3　 0.6　 基础巩固 2． 在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了 心理健康测试，并将测试结果按“健康”“亚健康”“不健康”绘制成下表，其 中测试结果为“健康”的频率是（　D　） 类型 健康 亚健康 不健康 人数 32 7 1 D A． 32 B． 7 C． 0.7 D． 0.8 3． 跨学科佛山市某校的生物兴趣小组在老师的指导下进行了多项有 意义的生物研究并取得成果．下面是这个兴趣小组在相同的试验条件下， 对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据： 种子数n 30 130 480 856 1 250 2 300 发芽数m 28 125 457 814 1 187 2 185 发芽频率 0.933 3 0.961 5 0.952 1 0.950 9 0.949 6 0.950 0 依据上面的数据可以估计，这种植物种子在该试验条件下发芽的频率 变化趋势接近的值是 ．(结果精确到0.01) 0.95　 4． (宜昌中考)社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明 的盒子里装有几十个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里 面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重 复上述过程．整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的 关系图象如图所示，经分析可以推断盒子里个数比较多的是 ．(填 “黑球”或“白球”) 白球　 5． 小明和小亮两位同学做掷骰子(质地均匀的正方体)游戏，他们共 做了100次试验，结果如下： 朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数 16 14 25 20 12 13 (1)计算“1点朝上”和“6点朝上”的频率； 解：(1)“1点朝上”的频率为16÷1