2023-2024学年人教版九年级上册数学期末模拟检测试题

人教版九年级上册期末模拟检测 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列四个标志中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．雨季即将来临，中原社区为了提前做好排涝工作，防患于未然，特招募抗涝志愿工作者．小林和小红决定报名参加，根据规定，志愿者会被随机分配，参与到A（淤泥清理），B（垃圾搬运），C（街道冲洗），D（消毒灭杀）其中几种不同的工作中，则小林和小红恰好被分到同一组的概率是（　　） A． B． C． D． 3．如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，AC，OB交于点D．若AD＝CD＝8，OD＝6，则BD的长为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 4若函数是二次函数，则的值为（ ）　　 A．0或 B．0或1 C． D．1 5．将抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是（  ） A． B． C． D． 6．已知函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（  ） A．B．且C． D．且 7．如图，AB是⊙O的直径，C是弧AB的中点，点D在弧BC上，AC，BD的延长线交于点E，则∠AEB﹣∠BCD等于（　　） A．30° B．45° C．55° D．60° 8．如图，在正方形ABCD中，AB=3，点M在CD的边上，且DM=1，ΔAEM与ΔADM关于AM所在的直线对称，将ΔADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到ΔABF，连接EF，则线段EF的长为（　　） A．3 B． C． D． 9．长为，宽为的矩形，四个角上剪去边长为的小正方形，然后把四边折起来，作成底面为的无盖的长方体盒子，则y与x的关系式为（    ） A． B． C． D． 10.如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积为(　　) A．1 B．2 C．4 D．8 二、填空题(每题3分，共18分) 1．如图，AB为圆O的弦，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=2 ，AB=8 ，则圆O的半径为　 　． 2．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有　 个． 3．若关于x的一元二次方程mx2﹣（2m﹣1）x+m﹣3=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是　 　． 4．如图，点A、B、C在半径为1的⊙O上，的长为π，则∠ACB的大小是　 　． 5．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”，已知点、、、分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为，为半圆的直径，则这个“果圆”被轴截得的弦的长为_________． 6．某数学活动小组要测量一建筑物的高度，如图，他们在建筑物前的平地上选择一点A，在点A和建筑物之间选择一点B，测得AB＝30m，用高1m（AC＝1m）的测角仪在A处测得建筑物顶部E的仰角为30°，在B处测得仰角为60°，则该建筑物的高是 　 　． 三、解答题(66分) 1.已知关于的一元二次方程有一个根为，求的值． 2.端午节是中国的传统节日．今年端午节前夕，遂宁市某食品厂抽样调查了河东某居民区市民对A、B、C、D四种不同口味粽子样品的喜爱情况，并将调查情况绘制成如图两幅不完整统计图： （1）本次参加抽样调查的居民有　　人． （2）喜欢C种口味粽子的人数所占圆心角为　　度．根据题中信息补全条形统计图． （3）若该居民小区有6000人，请你估计爱吃D种粽子的有　　人． （4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽子各一个，煮熟后，小李吃了两个，请用列表或画树状图的方法求他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的概率． 3.随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座． （1）计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座？； （2）按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率． 4.如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD． (1) 求证：CD是⊙O的切线； (2) 若AC=8，CD=12，求半径的长度． 5．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连结BE． （1）求证：BE是⊙O的切线； （2）设OE交⊙O于点F，若DF＝2，BC＝，求劣弧BC的长．