2023-2024学年九年级上册人教版数学期末复习卷

九年级数学期末复习卷 1． 选择题 1．下列图案中，是中心对称图形的是（　　）． A． B． C． D． 2．如图所示一个圆柱体容器内装入一些水，截面AB在圆心下方，若的直径为，水面宽，则水的最大深度为（　　） A． B． C． D． 3．三角形两边长分别是 和 ，第三边长是一元二次方程 的一个实数根，则该三角形的面积是(　　) A． B． C． 或 D． 或 4下列函数关系中，可以看作是二次函数模型的是( )　　 A．两直角边的和为12的直角三角形，面积与斜边的关系 B．周长为12的长方形，长与宽的关系 C．面积为12的长方形，周长与长的关系 D．面积为12的长方形，长与宽的关系 5．如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 6.如图，将绕点逆时针旋转55°得到，若，则的度数是（    ） A．25° B．30° C．35° D．75° 7在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有 ，，， 四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为 ，再由乙猜这个小球上的数字，记为 ．如果 ， 满足 ，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率是 A． B． C． D． 8如图，是⊙O的直径，，，，则阴影部分的面积为（ ）　　 A． B． C． D． 9．下列事件中，属于必然事件的是（ ）　　 A．旭日东升 B．守株待兔 C．大海捞针 D．水中捞月 10.如图，在等腰中，，直角边长与正方形的边长均为与在直线上．开始时点与点重合，让向右平移，直到点与点重合时为止，设与正方形重叠部分(图中阴影部分)的面积为，的长度为，则与之间的函数关系大致是(   ) A．B．C．D． 2． 填空题 1．若实数a、b满足 ，则 　 　． 2.一个扇形的半径为6，圆心角为120°，则该扇形的面积是 . 3．如图，点A、B、C在⊙O上，∠C＝45°，半径OB的长为3，则AB的长为_____． 4. 某超市第二季度的营业额为200万元，第四季度的营业额为288万元．如果每季度营业额的平均增长率相同，那么每季度的平均增长率为 _____． 5．如图，直线y＝kx＋b交坐标轴于A、B两点，交抛物线y＝ax2于点C(4，3)，且C是线段AB的中点，抛物线上另有位于第一象限内的一点P，过P的直线y＝k′x＋b′交坐标轴于D、E两点，且P恰好是线段DE的中点，若△AOB∽△DOE，则P点的坐标是　 　. 6如图，在的正方形网格图中，已知点A、B、C、D、O均在格点上，其中A、B、D又在上，点E是线段与的交点．则的正切值为________． 7如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，边CD在直线l上，将矩形ABCD沿直线l作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为　 　． 3． 解答题 1. 用适当的方法解下列方程 (1).2x2﹣5x+1=0 (2).3x(x﹣2)=2(x﹣2) 2.某大学为了解大学生对中国共产党党史知识的学习情况，在大学一年级和二年级举行有关党史知识测试活动．现从一、二两个年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分50分，30分及30分以上为合格；40分及40分以上为优秀）进行整理、描述和分析，给出了下面的部分信息． 大学一年级20名学生的测试成绩为： 39，50，39，50，49，30，30，49，49，49，43，43，43，37，37，37，43，43，37，25． 大学二年级20名学生的测试成绩条形统计图如图所示；两个年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、优秀率如下表所示： 年级 平均数 众数 中位数 优秀率 大一 43 大二 39.5 44 请你根据上面提供的所有信息，解答下列问题： （1）上表中 ，　　，　　，　　，　　； 根据样本统计数据，你认为该大学一、二年级中哪个年级学生掌握党史知识较好？并说明理由（写出一条理由即可）； （2）已知该大学一、二年级共1240名学生参加了此次测试活动，通过计算，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数能否超过1000人； （3）从样本中测试成绩为满分的一、二年级的学生中随机抽取两名学生，用列举法求两人在同一年级的概率． 3.如图，的顶点坐标分别为、、． (1)画出关于原点O对称的； (2)将绕顶点O顺时针旋转90°得到，画出； (3)若点是边AB上一点，经过（1）、（2）两次变换后点P的对应点的坐