第21章 一元二次方程 单元测试卷-2023-2024学年人教版九年级数学上册期末复习

第21章 一元二次方程 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知是关于的一元二次方程的一个实数根，则实数的值是(    ) A. B. C. D. 2.方程的解是 (    ) A. B. C. ， D. ， 3.方程的解是 (    ) A. B. C. ， D. ， 4.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是(    ) A. B. C. D. 5.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是(    ) A. B. 且 C. 且 D. 且 6.若、是方程的两个实数根，则的值是 (    ) A. B. C. D. 7.用配方法解一元二次方程，方程应变形为(    ) A. B. C. D. 8.宾馆有间房供游客居住当每间房每天定价为元时，宾馆会住满当每间房每天的定价每增加元时，就会空闲一间房如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出元的费用当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为元设房价定为元，则有(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.若，是元二次方程的两根，则的值为          ． 10.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是          ． 11.已知方程的一个根是，则它的另一个根是          ． 12.设，是一元二次方程的两个根，且，则          ． 13.设，是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为          ． 14.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是______． 15.已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值是______． 16.一个三角形的两边长分别为和，第三边长是方程的一个根，则三角形的周长为          ． 三、计算题：本大题共2小题，共12分。 17.解方程：； 用配方法解方程：． 18.用适当的方法解下列方程： ； ． 四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 如图，要利用一面墙墙长为米建羊圈，用米的围栏围成面积和为平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长，各为多少． 20.本小题分 关于的一元二次方程有两个实数根． 求的取值范围； 若为正整数，求此方程的根． 21.本小题分 某工厂一月份的产值是万元，三月份的产值是万元． 如果该工厂二月份、三月份产值的增长率相同，求该工厂产值的增长率； 按照中的产值增长速度，该工厂四月份的产值是多少万元？ 22.本小题分 如图，某校进行校园改造，准备将一块正方形空地划出部分区域栽种鲜花，原空地一边减少了，另一边减少了，剩余部分面积为． 求原正方形空地的边长； 在实际建造时，从校园美观和实用的角度考虑，按图的方式进行改造，先在正方形空地一侧建成宽的画廊，再在余下地方建成宽度相等的两条小道后，其余地方栽种鲜花，如果栽种鲜花区域的面积为，求小道的宽度． 23.本小题分 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． 求的取值范围 若此方程的两实数根，满足，求的值． 24.本小题分 已知关于的一元二次方程，其中，，分别为三边的长． 如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由 如果是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 25.本小题分 商场购进某种新商品的每件进价为元，在试销期间发现，当每件商品的售价为元时，每天可销售件；当每件商品的售价高于元时，每涨价元，日销售量就减少件，据此规律，请回答下列问题． 当每件商品的售价为元时，每天可销售______件商品，商场每天可盈利______元； 设销售价定为元时，商品每天可销售______件，每件盈利______元； 在销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少时，商场每天盈利达到元． 学科网（北京）股份有限公司 $$