辽宁省葫芦岛市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题(2)

辽宁省葫芦岛市第一高级中学2023-2024学年高一上学期数学 期末复习拓展提升卷（2） 一、单选题（每小题5分，共40分，只有一个选项正确） 1. 已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2. 已知a＞0，且a2－b＋4＝0，则（    ） A．有最大值 B．有最大值 C．有最小值 D．有最小值 3. 在平行四边形 中, 是对角线 上靠近点 的三等分点, 点 在 上, 若 ,则 （ ） A. B. C. D. 4. 若，，则的值为（    ） A． B．2 C． D． 5.从装有2件正品和2件次品的盒子内任取2件产品，下列选项中是互斥而不对立的两个事件的是（    ） A．“至少有1件正品”与“都是次品” B．“恰好有1件正品”与“恰好有1件次品” C．“至少有1件次品”与“至少有1件正品” D．“都是正品”与“都是次品” 6. 函数的定义域为，当时，且，若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7. 函数的定义域为，已知当时，，则（    ） A．0 B． C．1 D．2 8. 已知为R上的奇函数，，若且，都有，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二、多选题（每小题5分，共20分，有多个正确的答案，部分选对得2分，选错项0分） 9. 下列运算中正确的是（    ） A． B． C． D． 10. 下列关于基本不等式的说法正确的是（    ） A．若，则的最大值为 B．函数的最小值为2 C．已知，，，则的最小值为 D．若正数x，y满足，则的最小值是3 11. 已知事件A、B发生的概率分别为，，则下列说法正确的是（    ） A．若A与B相互独立，则 B．若，则事件与B相互独立 C．若A与B互斥，则 D．若B发生时A一定发生，则 12. 如图, 在 中, 与 交于点 , 则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 计算 14．传说伏羲通过龙马身上的图案（河图）画出“八卦”．其结构是一与六共宗居下，二与七为朋居上，三与八为友居左，四与九同道居右，五与十相守居中，其中白圈为阳数，黑点为阴数，如图所示．若从阳数和阴数中分别随机抽出1个，则被抽到的2个数的数字之和大于8且不超过12的概率为    15. 不等式的解集是___________ 16．已知函数，若不等式对任意实数x恒成立，则a的取值范围为__________ 四、解答题（17题10分，18-22每题12分，共70分） 17. 计算： (1)； (2) 18. (1)已知a，b为正实数，且，求最小值； (2)已知；.若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 19．学校组织数学知识应用能力测试，测试满分为100分，从测试卷中随机抽取400份作为样本，将样本的成绩（成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，…，，得到如图所示的频率分布直方图．    (1)求a的值，并估计测试成绩的第80百分位数； (2)现从该样本成绩在与的学生中按分层抽样抽取6人，6人中再随机取2人，求2人的测试成绩来自不同组的概率． 20. 如图所示, 在 中, 点 为 边上一点, 且 . 过点 的直线 与直线 相交于点 , 与直线 相交于点 两点不重合). (1) 用 表示 ; (2) 若 , 求 的值. 21．已知函数定义域为，若对任意的，都有，且时，. （1）判断的奇偶性； （2）讨论的区间上的单调性； （3）设，若，对所有，恒成立，求实数的取值范围. 22. 已知函数 (1)若，求的值域． (2)，对于定义域内的任意的且，都有，求实数的取值范围． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 高一数学提升卷 第3页 共4页 ◎ 高一数学提升卷 第4页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$