1.1 等腰三角形同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级下1.1 等腰三角形 一、选择题 1.在证明“三角形中必有一个内角小于或等于”时先假设每一个内角都大于，然后，…，这种证明方法是（    ） A . 综合法             B . 举反例法             C . 数学归纳法             D . 反证法              2.用反证法证明“在中，若，则”时，则应假设（ ） A .              B .              C .              D .               3.若等腰三角形两边的长分别为3cm和7cm，则该三角形周长是（   ） A . 13             B . 17             C . 13或17             D . 20              4.已知等腰三角形的一个外角为130°，则这个等腰三角形的顶角为（  ） A . 50°             B . 80°             C . 40°或65°             D . 50°或80°              5.如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC的角平分线BD和CE相交于O点，则图中的全等三角形共有（ ） A . 1对             B . 2对             C . 3对             D . 4对              6.如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则图中等腰三角形的个数有（   ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              7.如图所示， 中， ， 是 上一点， 于点 ，若 ，则 的度数是（  ） A .              B .              C .              D .               8.如图， 中， 垂直平分 ，垂足为D，交 于E，若 ， ，则 的度数是（   ） A .              B .              C .              D .               9.如图，在△ABC中，AE⊥BC于点E，BD⊥AC于点D；点F是AB的中点，连结DF，EF，设∠DFE=x°，∠ACB=y°，则（　　） A . y=x             B . y=- x+90             C . y=-2x+180             D . y=-x+90              10.如图， 中， ， 平分 ，以下结论： ①线段 是线段 的垂直平分线② 是等腰三角形；③ ；④ 为 的中点．其中正确的有（   ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              11. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB =90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转 角（0°< <180°）至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB边上，则 等于（ ）. A . 150°             B . 90°             C . 60°             D . 30°              12.如图，将矩形纸片ABCD沿EF翻折，使点A与点C重合，E，F分别在AB，CD上，下列结论；① ；② 为等腰三角形；③延长GF，则GF必经过点A；④若 为等边三角形，则 .其中正确结论的个数是（   ） A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              二、填空题 13.如图，AB∥CD，AB=AC，∠1=30°，则∠ACE的度数是_____°。 14.如图，矩形的对角线相交于点O，过点O作，交于点G，连接，若，则的度数是_____． 15.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是CD中点，且∠COD=60°．如果AB=2，那么矩形ABCD的面积是_____． 16.如图已知: 点 ···，在射线 上，点 ，···，在射线 上， ，···，均为等边三角形，若 则 的边长为_____． 三、解答题 17.如图，∠A=∠D=90°，AC=BD，求证：OB=OC. 18.如图所示，在四边形 中， ， ， ， 平分 交 边于点 ，