1.5.3 近似数-教案2023-2024学年人教版 七年级数学上册

《 近似数 》教学设计 教学内容分析 近似数与准确数是日常生活中常见的两类数，近似数在实际问题中有着广泛的应用，因此，对培养学生正确处理近似数能力以及今后所学的实数的运算中对运算数据的处理有着承上启下的作用。 学习者分析 学生在小学阶段已经学习了用四舍五入法取近似数，并了解另外两种取近似数的方法，即进一法和去尾法，因此对于本课的学习有着相应的知识基础。 教学目标 1.准确理解近似数与准确数的概念； 2.学会用“四舍五入”法求一个数的近似数； 3.能根据精确度的要求取近似数，并根据近似数确定其精确度. 教学重点 学会用“四舍五入”法求一个数的近似数 教学难点 能根据精确度的要求取近似数，并根据近似数确定其精确度 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一： 教师活动1： 操作：用尺子量一量数学课本，它的长和宽分别是多少？你们测量的数据是一样的吗？ 预设：不一样 导语：测量的时候会有误差，所以你们测量的数据不一定完全相等，但是都比较接近，这其中有什么奥秘呢，这节课我们一起来探究一下吧！ 学生活动1： 学生动手操作并反馈. 活动意图说明： 通过动手操作，让学生体会测量时容易有误差，需要用近似数来表示，让学生体会近似数的必要性. 环节二： 教师活动2： 说一说：结合生活实际，回答下列问题： (1)我国的国土面积大约是________千米2. (2)我们班有____名学生，其中：男生____名，女生____名. (3)《数学》教科书的长约为______厘米. 想一想：在上面的这些数据中，哪些数是与实际完全符合的？哪些数是与实际接近呢？ 答案：（1）960万，与实际接近 （2）36，19，17，与实际完全符合 （3）28.8，与实际接近 思考：对于参加同一个会议的人数，有两个报道. 报道一：会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人. 报道二：约有五百人参加了今天的会议. 这两个报道有什么不同呢？ 指出：报道一中的数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数. 报道三中的五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数. 归纳：准确数是与实际相符的数； 近似数是接近实际数但与实际数有差别的数. 指出：在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数. 如：宇宙现在的年龄约为200亿年 长江长约6300千米 圆周率π为3.14 追问：你还能举出生活中的准确数与近似数的例子吗？ 注意： (1)测量、称量所得的数据都是近似数，在实际情况下得出的大约数也是近似数； (2)识别近似数与准确数的方法： ①语句中带有“约”“左右”等词语，里面出现的数据是近似数； ②描述“温度”“身高”“体重”的数据是近似数. 学生活动2： 学生认真听讲并思考，然后小组讨论并交流. 活动意图说明： 通过生活中的例子引入，让学生准确理解准确数与近似数的概念，感受两者之间的区别和联系，并通过列举生活中的关于精确数与近似数的例子，让学生更好地掌握精确数与近似数. 环节三： 教师活动3： 指出：近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示. 例如：前面的五百是精确到百位的近似数 ， 它与准确513的误差为13. 举例：按四舍五入法对圆周率π取近似值时，有 π≈3(精确到个位)， π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位)， π≈3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位)， π≈3.142(精确到 ,或叫做精确到 )， π≈3.141 6(精确到 ,或叫做精确到 )， …… 答案：0.001，千分位，0.0001，万分位 精确度的确定方法： (1)一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位； (2)精确度是近似数的最后一位，最后一位在哪位上，就说这个近似数精确到哪一位. 如近似数3206.828的精确度是精确到0.001，或精确到千分位. (3)特别地，带有“万”“亿”等计数单位的近似数，看精确到哪一位，要先把带有单位的数恢复成原数，然后看近似数的末位在原数的哪一位上，这个数就精确到哪一位. 如9.86万是精确到百位，而不是百分位. 学生活动3： 学生思考并回答. 活动意图说明： 通过讲解和练习，进一步掌握求近似数的方法，明确精确度的含义. 环节四： 教师活动4： 例：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： (1) 0.015 8 (精确到0.001)； (2) 304.35(精确到个位)； (3) 1.804 (精确到0.1)； (4) 1.804 (精确到0.01). 解：(1)0.015 8≈0.016 (2)304.35≈304 (3)1