1.5.2 科学记数法 教案2023-2024学年人教版 七年级数学上册

《 科学记数法 》教学设计 教学内容分析 科学记数法是在学习了有理数的乘方的基础上进行的，用科学记数法来表示大数在实际生活中有着广泛应用，在其它学科如物理、化学等学科经常得以应用，在跨学科学习中有着广泛的应用。 学习者分析 在前段的学习中，学生的学习能力有一定的提高，因此本节课的学习中，将继续引导学生在主动探索、互动合作中分析问题、解决问题；培养学生归纳概括能力。 教学目标 1.理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示较大的数 2.会解决与科学记数法有关的实际问题． 教学重点 会用科学记数法表示大于10的数 教学难点 探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一： 教师活动1： 现实中，我们会遇到一些较大的数.像696000，7000000000，300000000这样大的数，读、写都有一定困难. 想一想：这些数有简单的表示方法吗？ 学生活动1： 学生尝试读数、写数 活动意图说明： 从学生了解到的现实背景出发，通过学生读数写数活动，激发学生的好奇心，激发学生的学习兴趣。 环节二： 教师活动2： 问题1：你知道102，103，104分别等于多少吗？ 解:（1）102 ＝10×10＝100； （2）103 ＝10×10×10＝1000； （3）104 ＝10×10×10×10＝10000. 问题2：10的乘方有什么特点吗？ 归纳：一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后面有n个0），所以就可以用10的乘方表示一些大数. 试一试：利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数段位是一位数的数乘以10n的形式吗？试试看． 10＝1×______；3000＝3×______； 567 000 000＝5.67×_______． 答案：10，103，108 指出：5.67×108读作“5.67乘10的8次方（幂）”. 优点：书写简短，便于读数． 归纳：科学记数法 像这样，把一个大于10的数表示成 a×10n（其中1≤a＜10， n为正整数），使用的是科学记数法. 想一想：－567 000 000能用科学记数法表示吗？ 解：－567 000 000 =－5.67×108 学生活动2： 通过教师的引导，在小组活动中归纳出10的乘方的特点，并按要求改写数，回答老师提出的问题 活动意图说明： 通过对10的乘方的特点的探究，了解科学记数法，并体会这种记数方法可以使绝对值较大的数书写简单，便于读数 环节三： 教师活动3： 例1：用科学记数法表示下列各数： 1 000 000， 57 000 000， 123 000 000 000. 解：1 000 000＝1×106 57 000 000＝5.7×107 123 000 000 000＝1.23×1011 思考：上面式子中，等号左边的整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 归纳：用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是n－1. 例2：下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？ （1）1×107；（2）4×103；（3）8.5×106；（4）－3.96×104. 解：（1）1×107＝10 000 000； （2）4×103＝4 000； （3）8.5×106＝8 500 000； （4）－3.96×104 ＝－39 600. 学生活动3： 学生在教师的引导下、小组合作探究中完成例题，并探整数数位与科学记数法中10的指数之间的关系. 活动意图说明： 让学生用所学知识解决实际问题. 板书设计 课题：1.5.2 科学记数法 一、科学记数法 二、整数数位与科学记数法中10的指数之间的关系 教师板演区 学生展示区 课堂练习 必做题： 1.数据26000用科学记数法表示为2.6×10n，则n的值为________． 答案：4 2.填空： (1)696000＝6.96×_____： 答案：105 (2)4000000000＝______×109： 答案：4 (3)7000000000＝____________.(用科学记数法表示) 答案：7×109 3.下列各数是否是用科学记数法表示的？ 227000＝227×103 答案：不是，应为2.27×105 65000＝0.65×105 答案：不是，应为6.5×104 4.用科学记数法写出下列各数： 10 000，800 000，56 000 000，－7 400 000. 解：10 000＝1×104；800 000＝8×105 56 000 000＝5.6×107；－7 400 000＝－7.4×106 选做题： 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目