6.5用一次函数解决问题 复习专题 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

用一次函数解决问题 复习专题 一、单选题 1．下列函数：①；②；③，④其中一次函数的个数是（ ） A． B． C． D． 2．一次函数的图像如图所示，则点在第（    ）象限内． A．一 B．二 C．三 D．四 3．点P是直线y＝﹣x+上一动点，O为原点，则OP的最小值为（　　） A．2 B． C．1 D． 4．矩形的一条边长为x，另一条边长为y，若它的周长是20，则y与x的函数关系式为（    ） A．y＝10﹣x（0＜x＜10） B．y＝ （0＜x＜10） C．y＝20﹣x（0＜x＜20） D．y＝ （0＜x＜20） 5．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=10，点A、B的坐标分别为（2，0）、（8，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=x﹣5上时，线段BC扫过的面积为（ ）． A．80 B．88 C．96 D．100 6．如图，点A的坐标为，直线与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B在直线上运动．当线段最短时，的长为（　　） A．1 B． C． D． 7．已知点，，都在直线上，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 8．A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地，、分别表示甲、乙两人离开A地的距离与时间之间的关系，对于以下说法正确的结论是（       ） A．乙车出发1.5小时后甲才出发 B．两人相遇时，他们离开A地20km C．甲的速度是，乙的速度是 D．当乙车出发2小时时，两车相距13km 9．如图表示的是某公司一种产品30天的销售情况，其中图①是该产品日销售量y（件）与日期t（日）的函数图象，图②是该产品单件的销售利润w（元）与日期：t（日）的函数图象．下列结论错误的是（　　） A．第25天的销售量为200件 B．第6天销售一件产品的利润是19元 C．第20天和第30天的日销售利润相等 D．第18天的日销售利润高于第25天的日销售利润 10．如图，在长方形中， 已知， 动点P从点A出发， 沿A-B-C-O的路线匀速运动，设动点 P的运动时间为t，的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是（     ） A．B． C．D． 二、填空题 11．写出一个过点且经过第二象限的一次函数关系式 ． 12．已知直线AB与坐标轴分别交于点、，点P在y轴上，那么能使为等腰三角形的点P的个数有 个 13．某市新能源出租车的收费标准如下：千米以内包括千米收费元，超过千米后，每超千米就加收元．若某人乘出租车行驶的距离为千米，则需付费用与行驶距离之间的函数关系式是 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，点，点，点是直线上一点，且，则点的坐标为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，直线上有一动点，当时，点的坐标是 ．    16．甲、乙两工程队分别同时开挖两条米长的管道，所挖管道长度（米）与挖掘时间（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖米；②乙队开挖两天后，每天挖米；③甲队比乙队提前天完成任务；④当甲乙两队所挖管道长度相差米时，．正确的有 ．（在横线上填写正确的序号）    三、解答题 17．已知直线和直线相交于点． （1）求点坐标； （2）若与轴交于点，与轴交于点，求面积． 18．已知y与成正比例，当时，． (1)求y与x之间的函数解析式； (2)点在此函数图像上，求m的值． 19．A市和市分别库存某种机器12台和8台，现决定支援给市10台和D市10台，若从A市调运一台机器到C市或D市的运费分别为300元、500元；从市调运一台机器到C市或D市的运费分别为400元、800元． (1)设A市运往市机器台，总运费为元，求关于的函数关系式； (2)求自变量的取值范围； (3)请设计总运费最低的调运方案，并求出其最低运费． 20．某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如表： 商品名称 甲 乙 进价（元/件） 40 90 售价（元/件） 60 120 设其中甲种商品购进x件，商场售完这批商品的总利润为y元． (1)写出y关于x的函数关系式； (2)若获得的利润恰好为2800元，求该商场购进甲、乙两种商品各多少件？ 21．如图所示的图像反映的过程是：小强星期天从家跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后又走到文具店去买笔，然后步行回家，其中表示时间，表示小强离家的距离，根据图像回答下列问题．    (1)体育场距文具店多远？ (2)小强在文具店逗留了多长时间？ (3)小强从文具店回家的平均速度是多少？ 参考答案： 1．C 2．B 3．C 4．A 5．B 6．D 7．A 8．B 9．C 10．C 11．（答案不唯一） 12．4 13． 14． 15