第4章一元一次方程 期末综合复习训练题 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

2023-2024学年苏科版七年级数学上册《第4章一元一次方程》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．下列变形中，错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．解方程：下面去分母变形正确的是（    ） A． B． C． D． 3．方程的解是（    ） A． B． C． D． 4．若关于的一元一次方程的解是，则的值是（    ） A．23 B． C． D． 5．若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（　　） A． B． C． D． 6．小斌和小强每天坚持早晨跑步，小斌每秒跑，小强每秒跑．如果小强站在百米跑道点处，小斌站在他前面10米处，两人同时同向起跑，若秒后小强追上小斌，根据题意列出方程是（    ） A． B． C． D． 7．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（    ）场． A．2 B．3 C．4 D．5 8．有一列数，，，，，，其中任意三个相邻数的和都是，已知，，，那么的值是（　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知是关于的一元一次方程，则的值为 ． 10．若关于x的方程的解是，则关于x的方程的解为 ． 11．如图，标有相同字母的物体的质量相同，若的质量为15克，则当的质量为 克时，天平处于平衡状态． 12．已知关于x的方程与有相同的解，则 ． 13．若为定值，关于的一次方程，无论为何值时，它的解总是1，则 ， ． 14．一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，如果把个位上的数字与十位上的数字对调后，所得的数比原数大36，求这个两位数．若设十位上的数字为x，则根据题意可列方程为 ． 15．我们规定，若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”，例如：的解为2，且，则该方程是“差解方程”．若关于x的一元一次方程是“差解方程”，则m的值为 ． 16．如图，电子蚂蚁在边长为1个单位长度的正方形的边上运动，电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形顺时针运动，同时电子蚂蚁Q从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形逆时针运动．    （1）它们第1次相遇在点 ； （2）它们第次相遇在点 ． 三、解答题 17．解下列方程： (1) (2) 18．(1)若，，其中，求的值； (2)若关于x的两个一元一次方程:和的解互为相反数，求的值． 19．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，6小时后在中点相遇；若甲每小时多走4千米，乙提前1小时出发，则仍在中点相遇，那么两地相距多少千米？ 20．2024年元旦，某商场将甲种商品降价，乙种商品降价开展优惠促销活动.已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元.某顾客参加活动购买甲、乙两种商品各一件，共付1000元. (1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元? (2)若商场在这次促销活动中甲种商品亏损，乙种商品盈利，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了?如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元?如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元? 21．如图，点A，B在数轴上表示的数分别是，．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，动点Q同时从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向终点A运动．设点P的运动时间为t（）秒． (1)点P到达点B用时____________秒，点Q到达点A用时___________秒； (2)点B与点Q之间的距离为_____________，点Q表示的数为_____________；（用含t的代数式表示） (3)当点P与点Q之间的距离为14个单位长度时，求t的值． 22．把2023个正整数1，2，3，4，…，2023按如图方式排列成一个表． (1)如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，请将另三个数用含x的式子表示出来（按从小到大的顺序写）； (2)若（1）中被框住的4个数之和等于416，求x的值； (3)在（1）中能否框住这样的4个数，使得它们的和等于324、若能，则求出x的值；若不能，请说明理由； (4)从左到右，第1至第7列各列数之和分别记为，，，，，，，则这7个数中，直接写出最大数与最小数之差，不写计算过程． 参考答案 1．解：A，，等号两边同时乘以c，等号仍成立，可得，变形正确； B，，，等号两边同时除以，等号仍成立，可得，变形正确； C，，当时，不能得出，变形错误； D，，等号两边同时加上，等号仍成立，可得，变形正确； 故选C． 2．解：， 去分母，得： 故选A． 3．